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两个一致连续的函数乘积还连续吗
连续和
一致连续的
区别
答:
1、范围不同:连续是局部性质,一般只对单点,而一致连续是整体性质,要对定义域上的某个子集。
2
、连续性不同:
一致连续的函数
必连续,连续的未必一致连续。如果一
个
函数具有一致连续性则一定具有连续性,而函数具有连续性并不一定具有一致连续性。
连续函数
性质 有界性 所谓有界是指,存在一个正数M...
被
积函数
在定义域内连续,那么积分后
的函数
在定义域内依旧
连续吗
?麻烦给...
答:
不仅
连续
,而且可导,即有 定理 若f(x)在[a,b]上连续,则积分上限
函数
F(x)=∫(a,x) f(t)dt ① 在[a,b]上可导,且F'(x)=f(x).以下给出定理证明,它在任何高数教材上都有。证明:任取x、x+Δx∈[a,b],不妨设Δx>0,有 F(x+Δx)-F(x)=∫(a,x+Δx...
什么叫
函数一致连续
?
答:
2、对于在闭区间上的
连续函数
,其在该区间上必一致连续,
一致连续的函数
必定是连续函数。从上述定义中可以看出,当函数在区间I上一致连续时,无论在区间I上的任何部分,只要自变量的
两个
数值接近到一定程度,总可以使相应的函数值达到预先指定的接近程度。一致连续的完整定义是 若定义在区间A(注意区间A...
连续与
一致连续
答:
一致连续是一个极限概念.
一致连续的
概念是从连续的概念派生出来的.要了解一致连续需要先明白连续是什么意思.一般地,我们说一
个函数
在某个点连续是指函数在这个点附近(分析中把这个附近的概念称为“领域”)函数值对自变量的变化不敏感,也就是说自变量的微小变化也只能引起函数值的微小变化,进而可以忽略...
高等数学
两个函数的连续
性问题
答:
f(x)加减g(x)在x0不
连续
; f(x)乘除g(x)在x0点的连续性是不确定的。f(x)乘除g(x)在x0点的连续性并非取决于f(x) 在x0是否为0,g(x)在x0点是否左右极限存在,是否有界,还要考虑到 g(x)在x0没有定义的情况。如果是选择题好办了,若是问答题,建议自己多思考,多举...
函数一致连续
怎么判断?
答:
所以判断一致连续的困难就在于无限开区间,它也有相关的定理。注意第一条不是一致连续的必要条件,例如y=x在x趋于无穷时无有限极限,甚至无界,但也是一致连续的,另外有界也不能保证一致连续,例如y=sinx^
2
。用这三个定理可以很方便的解决绝大多数
函数一致连续的
判定问题。
微积分里「
一致连续
」「一致收敛」里的「一致」是什么意思?
答:
“一致”二字,实质上是对性质的普遍适用性和稳健性的强调。首先,我们来看
一致连续
性的定义。想象一个
函数
,它对于所有点的连续性并非孤立地存在,而是对所有输入值都具有相同的稳健性。换句话说,无论我们选择哪个点,总能找到一个邻域,使得在这个邻域内的任何
两个
点,函数值的差距都不会因为选择不...
一致连续的
定义是什么?
答:
2. 如果
函数
在某个区间上
一致连续
,那么它在该区间上的导数也一致连续。如果函数在某个区间上一致连续且可微分,那么它在该区间上是连续可微的。一致连续性在数学分析和偏微分方程等领域中有着广泛的应用。函数的基本概念及相关性质:1. 函数是一个数学概念,它表示
两个
或多个变量之间的关系。函数的...
高数求证:
函数
f(x)是
一致连续
,是否可以?
答:
连续很简单,随便取个点,求左右极限和原
函数
值即可。函数有一定周期性,有界性也可以证(上下浮动)。证明不是
一致连续
:f(x)=sin(x^
2
)=(1-cos2x)/2 因为cos2x在R上可以取得唯一对应值,所以(1-cos2x)/2 在r上可以是可以取得唯一对应值的,持续的.
一致连续
和
连续的
区别是什么?
答:
一致连续
\x0d\x0a若定义在实数区间A(注意区间A可以是闭区间,亦可以是开区间甚至是无穷区间)上的任意
函数
f(x),对于任意给定的正数ε>0,总存在一个与x无关的实数ζ>0,使得当区间A上的任意两点x1,x
2
,满足|x1-x2|Y是一个拓扑空间之间的映射,如果f满足下面条件,就称f是
连续的
:对任何...
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