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两个矩阵相乘等于e一定互逆
线性代数问题
答:
6.
矩阵相乘
无交换律,但
两个互逆
的矩阵矩阵相乘可以交换,即 AA^(-1) = A^(-1)A = E.此题作为选择题很容易得出正确选项。,令 A = B = C = E,满足题设条件,则 A^2+b^2+C^2 = 3E, 选 A
单位
矩阵E
的平方还是
等于E
吗,E的任何次幂都等于本身吗?
答:
单位
矩阵是
个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1。除此以外全都为0。所以单位
矩阵E
的任何次幂都
等于
本身。在
矩阵的乘法
中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。根据单位矩阵的特点,任何矩阵与单位
矩阵相乘
都等于本身,而且单位矩阵...
AB什么时候=BA?
答:
当
矩阵
A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA 证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)
2
=A2+B2+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)2 =A2+AB+BA+B2 =A2+AB+AB+B2 =A2+B2+2AB ...
一
个矩阵
和它的
逆矩阵相乘
所
等于
的
E是
什么
答:
单位
矩阵
对角线元素全是1 其他位置全是0
两个矩阵相乘
,其中一个不可逆,那么他们相乘的结果为什么不可逆,并证 ...
答:
方阵A可逆的充分必要条件是|A|≠0.若A可逆, B不可逆 则 |B|=0 所以 |AB| = |A||B| = 0 所以 AB 不可逆.
为什么
两个
正交
矩阵乘积
不
是
正交矩阵?
答:
总的来说,虽然
两个
正交
矩阵的乘积
不
一定
是正交矩阵,但是它们仍然具有一些有用的性质。例如,如果A和B是两个正交矩阵,那么它们的乘积AB的转置
等于
B的转置乘以A的转置。这是因为正交矩阵的转置等于其
逆矩阵
。因此,虽然两个正交矩阵的乘积不一定是正交矩阵,但是它们之间仍然存在一些联系。
矩阵×
逆矩阵
为什么
等于
1
答:
矩阵与
逆矩阵相乘等于
单位矩阵是因为逆矩阵定义如此。一个可逆矩阵A存在一个逆矩阵A^-1,满足A×A^-1=I。这可以通过代数和线性代数的推导得出结论。非对角线元素求和结果为0,主对角线元素满足特定条件使每一项都等于1。所以
两个
相乘的结果就是行列都与原始矩阵相同、只有主对角线元素为1、其他位置全...
两个矩阵
A和B,其中矩阵A的
逆等于
矩阵B的逆,则A与B什么关系?如果
是
A...
答:
有
逆矩阵
的关系可以知道 AA^(-1)=
E
,即一
个矩阵
的逆矩阵只有一个 现在A和B的逆相等,当然得到A=B 同样A^(-1)= -B^(-1)也得到A= -B
数学问题求大神解答!!!图中里例2.16画红线处第一步怎么得到第二步...
答:
(E+A)的逆再乘以(E+A)得到的当然就
是
单位
矩阵E
这里把E拆开
为两个互逆矩阵相乘
就是为了进行矩阵之间的加减 然后化简得到后面的式子
一矩阵与另两个矩阵分别
相乘
值相等这
两个矩阵一定
相同吗,若不同求...
答:
不一定相同。AB=D AC=D 若A可逆,则B=C 若A不可逆,则B不
一定等于
C 满足AX=D的
矩阵
可能存在无穷多个。例如此时A不可逆。显然 mB,nC 都是满足上面的等式,使得AX = D 。因为矩阵没有数值计算的 除法运算。与数值运算 定义完全不同。不能用数值计算的思维来解答矩阵运算。newmanhero 2015年...
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