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两个矩阵相乘等于e一定互逆
一道关于单位
矩阵E
恒等变形的题,请好人解答!
答:
因为
矩阵乘法
不满足交换律,除非他们
互逆
。而
E
可以左乘也可以右乘,类似1。在
矩阵的乘法
中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵,从左上角到右下角的对角线上的元素均为1。除此以外全都为0。根据单位矩阵的特点,任何矩阵与单位
矩阵相乘
都
等于
本身,...
λ
E
=P
逆
λEP? p可逆 行列式 线性代数相似
矩阵
。
答:
显然相等啊。λ与
矩阵相乘
,可任意交换。E与任何矩阵相乘,都
等于
该矩阵,也可任意交换 你把右边λE挪到前面,等于λ
E
P
逆
xP,不就等于λE么?
A乘A的
逆矩阵等于E
还是1呢?E就是1吗?
答:
是E
,不是1 E是方阵(
矩阵
),不是数字,它的对角线上的元素全为1,其余的元素全为0,如下图 不过E的行列式等于1(行列式是数,矩阵是一个表格)
什么
矩阵一定是
可
逆矩阵
?
答:
可
逆矩阵一定
是方阵。可逆矩阵最终一定可以化
为E
的形式,如果可逆矩阵不是方阵那么怎么可能化为E的形式,所以可逆矩阵一定是方阵。如果一
个矩阵
不是方阵,是不存在逆矩阵的,如果对其求逆,就是求它的伪逆 可以通过程序实现。比如一个2*3的矩阵,它的伪逆矩阵就是一个3*2的矩阵,两者
相乘
之后得到2...
逆矩阵的
逆矩阵等于
原矩阵?
答:
逆矩阵的
逆矩阵等于
原矩阵。设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:
E为
单位矩阵。若矩阵A是可逆的,则A的
逆矩阵是
唯一的。所以矩阵A的逆矩阵的
逆是
矩阵A。验证
两个矩阵互为逆矩阵
按照
矩阵的乘
...
AB
矩阵
的
逆
为什么要把B矩阵的逆写在前面
答:
下面进行逆推证明:(1)进行证明转换。如果要求AB矩阵的
逆矩阵
,那么该逆矩阵需要与AB
矩阵相乘等于
单位
矩阵E
。(
2
)运算过程如图 (3)论述得证 矩阵运算与代数运算有着很大区别,在进行矩阵分配运算和平方运算时,矩阵的顺序不能搞反。求逆矩阵和转置矩阵都要满足矩阵反序原则。
线性代数(正交
矩阵
)
答:
更为引人入胜的是正交
矩阵
的行列式特性。我们知道,矩阵的行列式在
一定
程度上反映了矩阵的体积和线性变换的性质。对于正交矩阵,行列式非零,且仅可能取值为1或-1。这是因为A的行列式与A转置的行列式
相乘等于
1,而矩阵的行列式与转置保持不变,所以A的行列式与A转置的行列式相等,仅剩这
两个
可能的结果。...
A=(1 1)求A的
逆
距阵 -1 1 (要具体过程)
答:
两个矩阵相乘等于
单位阵则它们
互逆
.一般用初等变换求
逆矩阵
,如求A的逆,则把[A|
E
]用初等行变换变换为[E|B],此时的B即为A的逆矩阵.因为这个过程相当于用B乘以[A|E],左边即为AB=E,符合可逆矩阵的定义.其中E为单位矩阵.
为什么求
逆矩阵
的逆矩阵的行列式不
等于
0?
答:
下面进行逆推证明:(1)进行证明转换。如果要求AB矩阵的
逆矩阵
,那么该逆矩阵需要与AB
矩阵相乘等于
单位
矩阵E
。(
2
)运算过程如图 (3)论述得证 矩阵运算与代数运算有着很大区别,在进行矩阵分配运算和平方运算时,矩阵的顺序不能搞反。求逆矩阵和转置矩阵都要满足矩阵反序原则。
如果
两个矩阵
相等,那么可以用
乘法
交换律吗?
答:
2、
矩阵乘法
一般不满足交换律乘法结合律:三个数相乘,先把前面
两个
数相乘,先乘第三个数,或者先把后面两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。3、矩阵I是单位矩阵。用I或E表示。在
矩阵的乘法
中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵,从...
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