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二元函数极大值点
二元函数
的极值及其判定(基础篇)
答:
简单分析一下,答案如图所示
关于
二元函数
求极值时,AC
答:
二元函数
的极值 必要条件:一阶偏导数:f'x=f'y=0 充分条件:B²-AC<0 , f(x₀,y₀) 是极值 A<0 (C<0)时为
极大值
A>0 (C>0)时为极小值 B²-AC>0 , f(x₀,y₀) 不是极值 B²-AC=0 , f(x₀,y...
多元
函数
极值如何判断
极大
和极小值
答:
1.如果没有限制条件的话,以
二元函数
为例,第一步求出该函数的一阶偏导数都为零时的点,记为P0点,此时P0点是稳定点,然后验证Heesen矩阵的的正定性,若正定,在P0点取得极小值,若负定,在P0点取得
极大值
,若不定,不取得极值。(具体还有判断公式)2.如果有限制条件,例如限制条件为ψ(x,y)...
二元函数
求极值为
极大值
的判别
答:
?f/?x(x0,y0)=0,?f/?y(x0,y0)=0 这就是
二元函数
求极值的一阶条件。如果一个函数在某个点满足一阶条件,那么它可能是极值点。二阶条件 但是仅有一阶条件还不足以判定极值是
极大值
还是极小值。我们需要二阶条件来进一步判断。对于二元函数f(x,y),它在点(x0,y0)处的二阶偏导数为...
求
二元函数
f(x,y)=如图 极值
答:
解这个方程组,得 x=-8,y=4或x=0,y=0.令 A=f''xx=1>0,B=f''xy=2,C=f''yy=2y.当x=-8,y=4时,C=8,此时AC-B²=4>0,故点(-8,4)是极小值点,极小值为f(-8,4)=32/3.当x=y=0时,C=0,此时,AC-B²=-4<0,故点(0,0)是
极大值点
,极大值为f...
什么是
二元函数
的极值点呢?
答:
(1) A<0,f(x0,y0) 为
极大值
;(2) A>0,f(x0,y0) 为极小值;如果:∆<0 不是极值;如果:∆=0 需进一步判断。举一例:f(x,y)=x²+y²,其稳定点为:(0,0)。A=2,B=0,C=2 ∆=4>0 f(0,0)=0 为最小值!对于多元
函数
,同样存在...
如何判断
函数
的极值点和最
值点
?
答:
(1) A<0,f(x0,y0) 为
极大值
;(2) A>0,f(x0,y0) 为极小值;如果:∆<0 不是极值;如果:∆=0 需进一步判断。举一例:f(x,y)=x²+y²,其稳定点为:(0,0)。A=2,B=0,C=2 ∆=4>0 f(0,0)=0 为最小值!对于多元
函数
,同样存在...
二元函数
条件极值充要条件判断极值是
极大值
还是极小值ac-b2那个_百度...
答:
具体问题具体分析 一个
函数
能够取到极值的充要条件是 (1) 在该点处 f' = 0。(2) 在 f' = 0 处的点的左右两旁导数的符号相反。在极值点两旁,若 f'左 > 0,f'右 < 0,则为
极大值
。若 f'左 < 0,f'右 > 0,则为极小值。
二元函数
条件极值充要条件判断极值是
极大值
还是极小值ac-b2那个_百度...
答:
具体问题具体分析 一个
函数
能够取到极值的充要条件是 (1) 在该点处 f' = 0。(2) 在 f' = 0 处的点的左右两旁导数的符号相反。在极值点两旁,若 f'左 > 0,f'右 < 0,则为
极大值
。若 f'左 < 0,f'右 > 0,则为极小值。
如何判断一个
二元函数
的极值?
答:
=AC-B²如果:∆>0 A0,f(x0,y0) 为极小值;如果:∆0f(0,0)=0 为最小值。求解
函数
极值方法:寻求函数整个定义域上的最
大值
和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的,则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。此外,整个定义域上最大值(或最...
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