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什么时候用二阶导数判断极值
高数中, 求
极值
,一般都是以及
导数
求极值的, 在
什么
情况下就需要用二级...
答:
在函数可导的情况下,一阶导数等于0仅是函数在该点取得
极值
的必要条件,如:y=x^3 在x=0处,一阶导数等于0,但在该点并不取得极值。因此,还要进行充分性判别。进行充分性
判别时
,有一种办法是
用二阶导数
来判别。
为
什么
可以
用二阶导数判断
函数
极值
?
答:
一阶导数肯定没有零点),借此
判断
原函数的
极值
。
二阶导数
取值如果有大于零,又有小于零的部分,那么在这之间必然存在某个点,二阶导数等于零,例如当x0时,二阶导数小于零,那么当x=0时,二阶导数必然等于零。也就是说这一点的一阶导数取到极值,由举例的二阶导数的正负还能判断出这个极值是极大...
怎么
用二阶导数判断
极大值和极小值
答:
结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。
当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点
;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。
结合一阶、
二阶导数
可以求函数的
极值
吗?
答:
结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。
当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点
;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。假定x0处二阶导数大于0。由连续性,在x0的邻域内,二阶导数恒正,一阶导数递增,那么x0左侧一阶导数就0,...
为
什么二阶导数
可以
判断极值
答:
二阶导数
的作用是根据其正负,
判断
一阶导数的单调性(二阶导数大于零,那么一阶导数单调递增;二阶导数小于零,那么一阶导数单调递减)。然后根据一阶导数的单调性以及一阶导数的某些值,判断其是否有零点(比如说一阶导数在x=0处的值是正的,而x0时,一阶导数都是单调递增的,那么x0时,一阶导数...
求
最值
为
什么
要求
二阶导数
答:
解答:对于在x0处连续函数f(x),可以引用f'(x0)和f''(x0)来
判断极值
的大小和性质:当f'(x0)=0,且 f''(x0)≠0时,则f(x0)为极值:(1)f''(x0)<0时,则f(x0)为极大值;(2)f''(x0)>0时,则f(x0)为极小值。由此可以看出
二阶导数
的的一个重要作用。
证明
极值时
,
二阶导数
大小为
什么
能证明是极大值还是极小值?
答:
因为
二阶导数
可
确定
函数的增减性,而增减性的驻点就是
极值
点。具体如下:如果函数f(x)在x0附近有连续的二阶导数f"(x),且f'(x0)=0,f"(x)≠0,那么 ⑴若f"(x0)<0,则函数f(x)在点x0处取得极大值 ⑵若f"(x0)>0,则函数f(x)在点x0处取得极小值 ...
如何证明
二阶导数
存在是
极值
点的必要条件?
答:
极值存在的第二充分条件是当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时
,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点。 扩展资料 证明:因为对于函数y=f(x)。设f(x)一阶可导,且y'=f'(x),二阶可导,且y''=f''(x)。且当x=x0时,f'(x0)=0。那么当f''(x0)>...
如何
利用导数判断
函数的
极值
?
答:
但是二阶导数也为0,因此我们无法直接通过
二阶导数判断
x=0处的
极值
情况。实际上,x=0是f(x)=x^3的拐点,而非极值点。所以,当我们通过一阶导数找到可能的极值点,即ac-b^2=0时,我们不能直接判断这就是极值点,还需要进一步考察二阶导数的性质。这就是微积分中判断函数极值的一般方法。
极值什么时候
求
二阶导什么时候
分析前后
答:
对于求极值,先求一阶导数,找出一阶导数为零的点,再求
二阶导数
来
判断
是极大值还是极小值。求
极值时
,对函数进行求导,得到一阶导数。一阶导数的零点即为驻点,也是极值点。要进一步分析二阶导数。当二阶导数大于零时,表示函数在该点处凸起,这意味着该点是极小值点;当二阶导数小于零时,表示...
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