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什么时候用二阶导数判断极值
为
什么
函数
极值
点存在的充要条件是
二阶导数
大于0?
答:
极值
存在的第二充分条件是当一阶导数等于0,而
二阶导数
大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点。具体证明过程如下。证明:因为对于函数y=f(x)。设f(x)一阶可导,且y'=f'(x),
二阶可导
,且y''=f''(x)。且当x=x0时,f'(x0)=0。那么当f''(x0)...
怎样
判断
函数的极大值和极小值?
答:
3. 计算
二阶导数
对于每个临界点,计算其对应的二阶导数(也称为函数的导数的导数)。二阶导数可以提供有关临界点的附加信息。4.
判断极值
类型 根据二阶导数的符号来判断极值类型。若二阶导数大于零,则该临界点是函数的极小值点。若二阶导数小于零,则该临界点是函数的极大值点。若二阶导数等于...
为
什么
不能直接用ac- b^
2
=0
判断
x=0的
极值
情况
答:
ac-b^2=0无法直接
判断极值
,需要进一步考察函数的
二阶导数
,即需要考察函数的二阶导数在该点的性质。在微积分中,我们通常会用到一阶导数和二阶导数来判断函数的极值。如果函数的一阶导数在某一点为零,那么这一点就是函数的驻点,也就是可能的极值点。然而,并非所有的驻点都是极值点,这需要通过...
为
什么
说ac- b^2=0不能
确定
是极大值点呢?
答:
ac-b^2=0无法直接
判断极值
,需要进一步考察函数的
二阶导数
,即需要考察函数的二阶导数在该点的性质。在微积分中,我们通常会用到一阶导数和二阶导数来判断函数的极值。如果函数的一阶导数在某一点为零,那么这一点就是函数的驻点,也就是可能的极值点。然而,并非所有的驻点都是极值点,这需要通过...
怎么
判断
一个函数的极大值极小值
答:
②二次函数通过配方或分解因式可求极值。③通过求导是求极值最常用方法。f'(x)=0,则此时有极值。>0为↑ <0为↓ 判断是极大还是极小值。例如:①求函数的
二阶导数
,将极值点代入,二级导数值>0 为极小值点,反之为极大值点 二级导数值=0,有可能不是极值点;②
判断极值
点左右邻域的导数值的...
函数在点的领域内高
阶可导
,怎么样
利用
高阶倒数是否为零
判断
其是否为
极值
...
答:
基本规则是:一阶导数为0,驻点(稳定点),是可能的
极值
点;在此基础上,若
二阶导数
为零,则为拐点;若大于0则为极小值点,若小于0,则为极大值点。如果1到n阶导数都为0,n+1阶不为0,表明n阶导数在该点有单调性,从而n-1阶导数在该点有凹凸性(在该点取得极值),可依次往前推。关键是...
如何
判断
一个函数的
极值
?
答:
在数学中,寻找一个函数的极值(
最大值
或
最小值
)可以
使用极值
的第一充分条件和第二充分条件。第一充分条件(必要条件)是指如果一个函数在某点有极值,那么该点的导数(或梯度)为零或不存在。第二充分条件是指如果一个函数在某点的导数(或梯度)为零,并且在该点的
二阶导数
(或二阶梯度)存在...
为
什么判断极值
的
时候
,
二阶导数
大于0是极小值点
答:
总结:
二阶导数
用来
判断
一阶导数的变化率,二阶导数>0时,一阶导数递增。(这个是函数的单调性定理)一阶导数递增,则驻点是极小值点。(仔细观察图像)以上函数用数学的方式来解答:f(x) = x^2 f'(x) = 2x 令 f'(x) = 0, 得 x = 0. 则 x = 0 处是函数的驻点.f''(x) = 2...
函数的
极值
点
答:
可以
使用二阶导数
来
判断
一个函数的
极值
点。若函数的二阶导数大于零,则该点是极小值点;若二阶导数小于零,则该点是极大值点。4.寻找驻点的方法:驻点是指函数的导数为零或不存在的点,可能是函数的极值点。要找到函数的驻点,可以通过以下步骤进行:(1)求出函数的导数。(2)找出导数为零或不...
数学:
利用极值
的
二阶导数判定
法,判断下列函数的极值,急!!!
答:
y=f(-1)=1为极大值 (2)y=(x^2-1)^3+1 y’=6x(x^2-1)^2 y'=0 ,x=0,1,-1 y’'=6(x^2-1)^2+24x^2(x^2-1)y''(0)>0 y=f(0)=0为极小值 y''(1)=y''(-1)=0,
二阶判别
失效。但由于y在x<0单减,x>0单增,y=f(1)=f(-1)不是
极值
。
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