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什么时候用二阶导数判断极值
用二阶导数
求
极值
当二阶导数在某点的值为0,怎么继续
答:
还要继续判断一
阶导数
是不是为零,不为零则不是
极值
点,为零的话在
判断二阶
倒数在紧挨此点左右的正负是否相同且不能为零(为零的话会使一阶继续为零),相同则是极值点.
极值
点一定是拐点吗
答:
拐点不一定是
极值
点,但极值点一定是拐点。拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有
二阶导数
,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。可以按下列步骤来
判断
...
一阶导能求出函数
极值
和
最值
,那
二阶导
能求出
什么
答:
回答:1,可以把一阶导数看为原函数,
用二阶导数
研究其单调性等。2,二阶导数的零点是原函数凸凹性拐点(凸凹性不同的书定义不同,有的相反,所以这里就不给出具体的凸凹区间了)一阶导数单调增的区间是原函数的凸区间,二阶导数大于零是原函数图区间(按照我看到的教材定义的,不同教材可能相反) 很容易理解...
高等数学中如何通过
二阶导数判断极值
为最值?
答:
所有极大值点与边界点进行比较,值最大即为
最大值
点。
利用二阶导数
,
判断
下列函数的
极值
y=(x-3)²(x-2)
答:
解:y=x³㏑x²所以 y‘=(x³)'lnx²+x³(lnx²)'=3x²lnx²+x³·1/x²·2x=3x²lnx²+2x²y''=(3x²)'lnx²+3x²(lnx²)'+(2x²)'=6xlnx²+6x+4x=6xlnx²...
为
什么
要用高
阶导数
来
判定极值
的存在
答:
一般的
二阶导数判断
驻点是否是
极值
二阶导数大于0,函数在那点是凹的,肯定是极小值.二阶导数小于0,函数在那点是凸的,显然是极大值.再高阶的导数就没有明显的含义了,只能用极限定义去判断了.求导本质是求极限 用高阶导数的符号,由极限保号性知低阶导数的正负情况.从而以此类推得到更低阶的导数...
数学:
利用极值
的
二阶导数判定
法,判断下列函数的极值,急!!!
答:
-1)=-8<0 y=f(-1)=1为极大值 (2)y=(x^2-1)^3+1 y’=6x(x^2-1)^2 y'=0 ,x=0,1,-1 y’'=6(x^2-1)^2+24x^2(x^2-1)y''(0)>0 y=f(0)=0为极小值 y''(1)=y''(-1)=0,
二阶判别
失效。但由于y在x<0单减,x>0单增,y=f(1)=f(-1)不是
极值
。
介绍一下
导数
法(
什么时候用
它)
答:
2、令导数=0,即3x^2-3=0,解得x=1或-1。只要[-3,0],就把1舍去 3、分析-1是否是函数f(x)的拐点。方法一:在-1的附近分别取两个值(一个略大于-1另一个略小于-1)比如0,-2,(注意不要取的
时候
超过另一个根1)代入f'(x),
判断
这两点的导数是否异号。方法二:求
二阶导数
(就是...
怎么
用二阶导数判断
函数的单调性,和单
答:
根据驻点(一阶导数为0的点)的
二阶导数
值,可以
判断
驻点的性质:>0,驻点是极小值点,左侧为单减区间右侧为单增区间;<0,驻点是极大值点,左侧为单增区间右侧为单减区间;=0,驻点有可能不是
极值
点,单调性有可能不改变。定义 函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个...
-x^
2
+3+x+2,求
最值
,中的9/4是哪来的
答:
f(1/2)=-1/4+3+1/2+2=11/4 因此,函数f(x)的最大值为11/4,在x=1/2处取到。总的来说,这个问题需要
使用求导
的方法来找到函数的极值点,并
使用二阶导数
来
判断极值
点是最大值还是最小值。对于函数f(x)=-x^2+3+x+2,它的最大值为11/4,在x=1/2处取到。希望我的回答对你有...
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