00问答网
所有问题
当前搜索:
什么时候齐次方程只有零解
齐次
线性
方程
组AX=0
仅有零解
得充分必要条件是
答:
条件:
只有零解
时,R(A)=n。特别得 当A是方阵时 |A|≠0。有非零解时,R(A)<n。A的列向量线性无关这个选项。因为根据矩阵相乘的原则,AX的结果,就是A每一行的各个元素分别和X对应的每个元素相乘,然后相加。成为结果向量的对应元素。A矩阵的列向量的每个元素都乘相同的x值(即A矩阵的每一列...
齐次
线性
方程
组
有
非
零解
的条件是
什么
?
答:
齐次线性
方程
组有非零解的条件:在微分方程理论中,指x(t)≠
0齐次
线性方程组有非零解的条件。一个齐次线性方程组有非零解的充分且必要条件是:它的系数矩阵的秩r小于它的未知量的个数n。齐次线性方程组
只有零解
的条件:矩阵的秩=未知量的个数;系数矩阵列满秩;系数矩阵的列向量组线性无关,满足...
齐次
线性
方程
组
何时有
非
零解
?
答:
当系数行列式为
0时
,
齐次
线性
方程
组有非零解。我们有两个已知条件:克拉默法则,如果齐次线性方程组系数行列式不为0,方程组有唯一解。齐次线性方程组必有一组解是零解。根据以上两条,我们可以推断出以下结果:如果系数行列式不为0,那么方程组有唯一解,又因为必有一组解是零解,所以方程组
只有零解
。
齐次
线性
方程
组
只有零解
和有非零解的意思是
什么
意思?
答:
齐次
线性
方程
组
只有零解
:说明只有唯一解且唯一解为零(因为零解必为其次线性方程组的解),即A的秩r(A)=未知数的个数n<=>A为列满秩矩阵 齐次线性方程组有非零解:即有无穷多解<=>A的秩小于未知数的个数n
非
齐次
线性
方程
组
只有零解
吗?
答:
非齐次线性方程组|A|等于
0时
无解;齐次线性方程组|A|不等于0时只有零解;齐次线性方程组|A|等于0时有无穷多组解。你可以用:ax = b --- (1) 来说明上述结论:a≠0,b=0,(1)叫线性
齐次方程只有零解
;a=0,b=0,有无穷多组解;a=0,b≠0,无解!--- ...
讨论
齐次
线性
方程
组
何时有
非
零解
答:
当系数行列式为
0时
,
齐次
线性
方程
组有非零解。我们有两个已知条件:克拉默法则,如果齐次线性方程组系数行列式不为0,方程组有唯一解。齐次线性方程组必有一组解是零解。根据以上两条,我们可以推断出以下结果:如果系数行列式不为0,那么方程组有唯一解,又因为必有一组解是零解,所以方程组
只有零解
。
非
齐次
线性
方程
组系数矩阵行列式为0,为
什么
可能无解,可能无穷解?_百度...
答:
推导过程:常数项全为0的n元线性
方程
组 称为n元
齐次
线性方程组。设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r,则它的方程组的
解只有
以下两种类型:当r=n时,原方程组
仅有零解
;当r<n时,有无穷多个解(从而有非零...
齐次
线性
方程
组
有
非
零解
是
什么
意思
答:
齐次
线性
方程
组
只有零解
说明只有唯一解且唯一解为零(因为零解必为其次线性方程组的解)。齐次线性方程组有非零解即有无穷多解。
线性代数,为
什么
说“当
齐次方程
组
有
非
零解
的
时候
,有无穷多个解”?
答:
齐次方程
组的解,有2种情况:1、有唯一解,且是
零解
;2、
有
无穷多组解;(其中有一解是零解,其余是非零解)因此当齐次方程组有非零解的
时候
,有无穷多个解,是正确的。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。
n个
方程
n个未知量的
齐次
线性方程组
有
非
零解
的充分必要条件是方程组的...
答:
注意当线性方程组的系数行列式等于
0时
,该线性方程组可能无解也可能有无数解,而由于齐次方程组必有零解,故系数行列式等于0
时齐次方程
组不可能无解,所以有无数组解,也就是有非零解。如果齐次方程组的系数行列式不等于0,那么它有唯一解,又因其必有零解,故这时齐次方程组
只有零解
。
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜