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偏导数存在且相等能推出什么
高数。fx有一阶
导数
,
能推出
一阶导数连续吗
答:
不
能推出
导函数连续。下面给出个例子。x=0
导数
不连续,因为导数的极限不
存在
。
函数z=f(x,y)在点(x,y)处的
偏导数存在
是函数在该点可微的()
答:
【答案】:A 因为对于二元函数而言,在某点的
偏导数存在
,未必
推出
在该点可微,但是二元函数在某点可微,则在该点的偏导数一定存在,故应选A答案.
可微与
偏导数存在
的关系
答:
可微和偏导数的关系如下:如果多元函数可微,那么偏导数就存在;但是偏导数存在不一定可微;只有
偏导数存在且
连续时,才能
推出
可微。而二元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系有:1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域...
为
什么偏导数存在
退不出函数连续
答:
先不说
偏导
,想想一元函数连续
能推出
可导吗?偏导只不过是把二元函数某一变量看做常量时的一元函数!
偏导数存在
是可微的
什么
条件
答:
简单分析一下,详情如图所示
二元函数可微怎么不
能推出偏导数
连续
答:
不可以,偏导数连续
能推出
可微,反之推不出。给你一个反例,分段函数:f(x,y)=(x²+y²)sin(1/(x²+y²)) x²+y²≠0 0 x²+y²=0 该函数在x=0处可微,
偏导数存在
,但偏导数不连续。计算过程很长,你试着自己做吧,做不出来再追...
请教!全微分
存在
则二阶混合
偏导相等
对不对?
答:
不相等 全微分存在可以推出一阶
偏导数存在
,推不出二阶偏导连续。二阶混合
偏导相等
需要二阶偏导连续。但是二阶混合偏导
相等可以推出
二阶偏导连续,进而一阶偏导数连续可以推出全微分存在。重要关系式连续
偏导可以
退出全微分存在,全微分
存在可以
退出
偏导存在
。
【高数基础求助】导数、
偏导数
问题
答:
2.你要弄清一个概念 要想得到可微 必须要使得函数的一阶偏导数连续 你说的条件:二阶偏导数都连续了 那一阶偏导数肯定连续撒 所以
可以推出
Z可微 至于你所说的混合
偏导数相等
和可微完全无关 它是偏导数的一个定理 第二个问题解决了 3.这个最简单了 呵呵
存在
只用找到一个就行 而连续的条件更高...
函数f(x,y)在点P0(x0,y0)处的一阶
偏导数存在
是该函数在此点可微分的...
答:
【答案】:A函数f(x,y)在P0(x0,y0)可微,则f(x,y)在P0(x0,y0)的偏导数一定存在。反之,
偏导数存在
不一定
能推出
函数在该点可微。举例如下:函数在点(0,0)处有fx(0,0)=0,fy(0,0)=0,但函数f(x,y)在(0,0)处不可微。因此,函数f(x,y)在点P0(x0,...
关于
偏导数
连续
可以推出
可微。
答:
观察图1,长方形A:长=14-2y,宽=3x,SA阴影=(14-2y)3x=42x-6xy(1)求图1中12个小长方形xy面积Sxy=xy,根据题意,12Sxy+SA阴影+SB阴影=14x10 12xy+42x-6xy+SB阴影=140 SB阴影=140-6xy-42x(2)根据题意,SA阴影-SB阴影=112 (3)(1)(2)代入(3)得,42x-6xy...
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