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偏导数存在且相等能推出什么
偏导数
连续,那么这个函数是不是就是连续的
答:
不
能推出
。解析过程如下:偏导数连续--> 该函数可微 该函数可微--> 该函数连续 该函数可微--> 该函数在这一点
偏导存在
也就是说,偏导数连续是可微的充分条件,
偏导数存在
是可微的必要条件。也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微。而可微一定连续(连续...
偏导数
与方向导数的关系,哪个
存在能推出
哪个存在
答:
偏导数存在
,是可导的必要条件,偏导数连续是可导的充分条件,当然这是针对可导的 偏导数存在,方向导数就是存在的~
?可微与偏导数存在的关系 ?可微与
偏导数存在什么
关系
答:
可微和偏导数的关系如下:如果多元函数可微,那么偏导数就存在;但是偏导数存在不一定可微;只有
偏导数存在且
连续时,才能
推出
可微。而二元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系有:1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域...
二元函数的两个趋向于同一点的
偏导数
不相同怎么样,
相同能
推倒在该点...
答:
在同一点的
偏导
不
相同
则说明其在该点处不可导,即使相同也不
能推出
其连续,在二元函数中可导性和连续性是没联系的~
一阶
偏导数
连续为
什么能推出
可微
答:
关于一阶偏导数连续为
什么能推出
可微如下:当它的两个偏导在小邻域内连续,该函数就足够光滑,使得它可微(因为在求函数变化量的时候可以先走x方向再走y方向),但是这只是证明的一个极其不严密的理解,其中足够光滑还是需要中值定理来刻画。一、一阶偏导数连续和存在的区别 1、
偏导数存在
与函数连续无...
多元函数的
偏导数可以
不
存在
吗?
答:
可以用一个简单的增量代替复杂的全增量,且误差可以忽略。多元函数性质之间的关系问题多元函数这些性质之间的关系是:可微分是最强 的性质,即可微必然
可以推出偏导数存在
,必然可以推出连续。反之偏导数存在与连续之间是不能相互推出的(没有直接关系),即连续多元函数偏导数可以不存在;偏导数都存在多元函数...
...
可推出
二阶混合偏导数相等,那么,二阶混合
偏导数相等可以推出
二...
答:
不能,充分而非必要条件
如果函数f(x,y)具有一阶连续
偏导数
,则它的二阶混合偏导数f''12和f...
答:
如图所示:
如何推断二元函数的可微与连续的关系?
答:
简单分析一下,答案如图所示
高数中,
偏导数存在
,是否
能推出
方向导数存在
答:
沿任何方向的方向导数存在
能否推出偏导数存在
?——不能只能推出沿各坐标轴(例如x轴)方向的方向导数存在,但倘若沿x轴正半轴方向的方向导数与沿x轴负半轴方向的方向导数不是相反数的话,那么关于x的偏导数就不存在。这就类似于一元函数在某点。
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