二元函数偏导存在且有界,怎么推出函数连续?答:f(x+△x,y+△y)-f(x,y) √(△x^2+△y^2 →0 =f(x+△x,y+△y)-f(x+△x,y)+f(x+△x,y)-f(x,y)f(x+△x,y)-f(x,y)=f'[x](x,y)*△x<=M△x f(x+△x,y+△y)-f(x+△x,y)=f'[y](x+△x,y+k△y)△y (微分中值定理,0<k<1)<=M△...
求解,关于二元偏导数存在和其连续性的问题答:分段函数 f(x,y) = x y/(x²+y²), (x,y)≠(0,0); f(x,y) = 0, (x,y) = (0,0)fx ' (0,0) = fx '(0,0) = 0,而 f(x,y) 在(0,0)点极限不存在,不连续,不可微,(从而)偏导函数不连续。