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函数在±无穷收敛的判别方法
函数
项级数一致
收敛的判别方法
答:
函数
项级数一致
收敛的判别方法
如下:设函数级数在区间收敛于和函数,若有:则称函数级数在区间上一致收敛或一致收于和函数。例1:证明函数项级数在区间(其中)一致收敛,证明有,对要使不等式成立。从而要不等式解得取于是,存在,有:成立.所以函数项级数在区间(其中)一致收敛。
一致
收敛判别法
是什么?
答:
一致
收敛的判别方法
如下:1、维尔斯特拉斯判别法:若级数∑Mn为收敛的正项级数,且对于一切的x,有un(x)
函数
值的绝对值小于等于Mn,则函数项级数一致收敛。2、阿贝尔判别法:若函数列中两个独立变量x与n,在分别求极限时极限顺序可以交换,则函数列一致收敛。3、Weierstrass判别法:若每一项un(x)...
判断
级数敛散性
的方法
怎样可以判断级数是否
收敛
答:
4、求幂级数的
收敛
半径、收敛区间和收敛域。若级数幂次是按x的自然数顺序递增,则其收敛半径由或求出,进而可以写出收敛区间,再考虑区间端点处数项级数的敛散性可得幂级数的收敛域;对于缺项幂级数或x的
函数的
幂级数,可根据比值
判别法
求收敛半径,也可作代换,换成t的幂级数,再求收敛半径;5、求幂级数...
判断
级数敛散性
的方法
有哪些?
答:
8.利用泰勒级数:泰勒级数是一种特殊的幂级数,可以用来近似计算函数的值。通过分析泰勒级数的
收敛
性,可以
判断
原
函数在
给定点附近的局部性质,从而推断出原函数在整个定义域上的全局性质。总之,判断一个复数项级数的敛散性需要综合运用多种
方法
,具体选择哪种方法取决于给定级数的特点和已知条件。在实际...
怎样
判断
数列
收敛
?
答:
一致
收敛的判别方法
如下:1、维尔斯特拉斯判别法:若级数∑Mn为收敛的正项级数,且对于一切的x,有un(x)
函数
值的绝对值小于等于Mn,则函数项级数一致收敛。2、阿贝尔判别法:若函数列中两个独立变量x与n,在分别求极限时极限顺序可以交换,则函数列一致收敛。3、Weierstrass判别法:若每一项un(x)...
判断
级数
收敛的
三种
方法
答:
4、对于正项级数,有积分
判别法
:如果x>=1且f(x)〉=0且递减,则
无穷
级数(通项为f(n))与1到正无穷对f(x)作的积分同敛散。这个办法对于某些级数特别有效。局限性:由于其本质是将级数化成了反常积分,如果化成的反常积分的
收敛
性难以判断,则有可能该
方法
就把问题复杂化了。
怎么求
收敛
数列的极限
答:
如果数列比较复杂,无法确定n>(),那么可以用放缩法定义法主要适用于
函数
极限已给(或容易求得)的情况。单调有界数列必有极限 使用
方式
比如数列{Xn}单调增加+有上界或单调递减+有下界证极限存在。此种
方法
适用于涉及递推数列的情况 夹逼准则 此种方法适用于n项和求极限的情况 数列
收敛
就是当n趋于正
无
...
一致
收敛的判别方法
答:
一致
收敛的判别方法
如下:1、维尔斯特拉斯判别法:若级数∑Mn为收敛的正项级数,且对于一切的x,有un(x)
函数
值的绝对值小于等于Mn,则函数项级数一致收敛。2、阿贝尔判别法:若函数列中两个独立变量x与n,在分别求极限时极限顺序可以交换,则函数列一致收敛。3、Weierstrass判别法:若每一项un(x)...
收敛函数
一定有极限,有极限的函数一定收敛吗?
答:
收敛函数
一定有极限,有极限的函数一定收敛。函数列 在D上一致
收敛的
充要条件是:对于任意给定的正数ε,总存在正整数N,使得当m,n>N时,对一切x∈D,有 设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称数列{Xn}收敛于a...
数学中一致
收敛的
概念?
答:
一致
收敛的判别方法
如下:1、维尔斯特拉斯判别法:若级数∑Mn为收敛的正项级数,且对于一切的x,有un(x)
函数
值的绝对值小于等于Mn,则函数项级数一致收敛。2、阿贝尔判别法:若函数列中两个独立变量x与n,在分别求极限时极限顺序可以交换,则函数列一致收敛。3、Weierstrass判别法:若每一项un(x)...
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