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函数在±无穷收敛的判别方法
如何
判断
一个
函数在
某一点
收敛
?
答:
要判断函数是否收敛,需要考虑函数的定义域和极限。以下是一些常见
的判断函数
是否
收敛的方法
:1.通过分析函数的定义式 观察函数的定义式,如果存在一个确定的数值 L,当自变量趋向于某个特定值(如
无穷
大或有限值)时,函数的取值趋近于 L,则可以判断函数收敛于 L。这可以通过数学推导和观察函数的行为来...
判断函数
是绝对
收敛
还是条件收敛
答:
判断函数
是绝对收敛还是条件
收敛方法
如下:如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛,则称级数Σun绝对收敛。如果级数Σun收敛,而Σ∣un∣发散,则称级数Σun条件收敛。
反常积分到底怎么
判断收敛
答:
那我们便可以将该反常积分分为两个区间来计算,一个区间是位于(0,1),另一个区间则是位于(1,+∞),我们可以先对第一个区间进行
判断
,因为要让该反常积分
收敛
,必须让两个区间的积分都收敛才可以。(一个是无界
函数的
反常积分,另一个则是
无穷
区间的反常积分。)如果说这两个反常积分有一个不存在...
判断函数
的
收敛
性与发散性
的方法
是什么?
答:
收敛和发散
的判断方法
:1.判断单调性:如果函数单调递增或者单调递减,并且无界,则函数发散。如果函数单调递增或者单调递减,并且有界,则
函数收敛
。2.判断极限:如果函数的极限存在且有限,则函数收敛。如果函数的极限不存在或者是
无穷
大,则函数发散。3.判断级数:如果级数的和有限,则函数收敛。如果级数的...
怎样
判断函数
和数列是否
收敛
或者发散?
答:
2、求数列的极限,如果数列项数n趋于
无穷
时,数列的极限能一直趋近于实数a,那么这个数列就是
收敛的
;如果找不到实数a,这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。这种是最常用
的判别法
是单调有界既收敛。3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1...
判断函数
是否
收敛
或者发散
的方法
有哪些?
答:
2、求数列的极限,如果数列项数n趋于
无穷
时,数列的极限能一直趋近于实数a,那么这个数列就是
收敛的
;如果找不到实数a,这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。这种是最常用
的判别法
是单调有界既收敛。3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1...
如何
判断
定积分
收敛的
条件?
答:
无穷
小
判别法
:将被积
函数
分解为无穷小量和有限量两部分。如果无穷小量的积分在整个区间上收敛,而有限量的积分在整个区间上发散,那么定积分在整个区间上是发散的。如果无穷小量的积分在整个区间上发散,而有限量的积分在整个区间上收敛,那么定积分在整个区间上是
收敛的
。正负判别法:将被积函数分解为...
如何
判断无穷
级数的敛散性
答:
根值
判别法
:取级数的绝对值的第n项的n次方根,当极限存在且小于1时,级数收敛;当极限大于1时,级数发散。积分判别法:将级数中的每一项看成
函数
的值,在积分区间上进行定积分运算,若积分收敛,则级数收敛;若积分发散,则级数发散。级数
收敛的
必要条件:若级数收敛,则其通项必须趋于0。交错级数的...
怎么
判断
积分
收敛的
条件?
答:
无穷
小
判别法
:将被积
函数
分解为无穷小量和有限量两部分。如果无穷小量的积分在整个区间上收敛,而有限量的积分在整个区间上发散,那么定积分在整个区间上是发散的。如果无穷小量的积分在整个区间上发散,而有限量的积分在整个区间上收敛,那么定积分在整个区间上是
收敛的
。正负判别法:将被积函数分解为...
如何
判断
定积分
收敛的
条件?
答:
无穷
小
判别法
:将被积
函数
分解为无穷小量和有限量两部分。如果无穷小量的积分在整个区间上收敛,而有限量的积分在整个区间上发散,那么定积分在整个区间上是发散的。如果无穷小量的积分在整个区间上发散,而有限量的积分在整个区间上收敛,那么定积分在整个区间上是
收敛的
。正负判别法:将被积函数分解为...
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