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函数在±无穷收敛的判别方法
数列一致
收敛的判别方法
有哪些?
答:
一致
收敛的判别方法
如下:1、维尔斯特拉斯判别法:若级数∑Mn为收敛的正项级数,且对于一切的x,有un(x)
函数
值的绝对值小于等于Mn,则函数项级数一致收敛。2、阿贝尔判别法:若函数列中两个独立变量x与n,在分别求极限时极限顺序可以交换,则函数列一致收敛。3、Weierstrass判别法:若每一项un(x)...
如何
判断
一个复数项级数的敛散性?
答:
8.利用泰勒级数:泰勒级数是一种特殊的幂级数,可以用来近似计算函数的值。通过分析泰勒级数的
收敛
性,可以
判断
原
函数在
给定点附近的局部性质,从而推断出原函数在整个定义域上的全局性质。总之,判断一个复数项级数的敛散性需要综合运用多种
方法
,具体选择哪种方法取决于给定级数的特点和已知条件。在实际...
一致
收敛
含参变量的
无穷
积分的一致收敛
答:
当考虑
函数
f(x, y) 在区间 a≤x 且 c≤y≤d 上的连续性时,我们注意到对于每个具体的 y,沿着 x 轴的积分 ∫(a → +∞)f(x, y)dx 都显示
收敛
性。若对于每一个正的 ε,存在一个 A0,这个数只依赖于 ε 本身,且与 y 无关,对于所有大于 A0 的 A,在给定的 y 的限制下,...
数学分析(12)第十章
函数
项级数
答:
2. 充要条件与
判别方法
一致
收敛的
充要条件包括点态收敛与和
函数
与部分和序列间的极限关系。我们有Cauchy收敛原理、Weierstrass
判别法
,以及Abel和Dirichlet的附加条件,它们揭示了级数收敛的严密性。Dini定理更是强调了单调性在一致性中的重要性,它与含参积分的理论有着深刻的联系。3. 特殊级数的探讨...
判断函数
的
收敛
性
答:
判断函数
的
收敛
性 我来答 1个回答 #热议# 生活中有哪些成瘾食物?西域牛仔王4672747 2017-12-25 · 知道合伙人教育行家 西域牛仔王4672747 知道合伙人教育行家 采纳数:29829 获赞数:139126 毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。 向TA提问 私信TA 关注 ...
证明
函数
级数(-1)^n/(x+2^n)在(-2,正
无穷
)一致
收敛
答:
可以去掉第一项,然后控制级数能取(-1)^n/(2^n-2),或者直接用Dirichlet
判别法
收敛函数的
y值有界吗?
答:
趋于
无穷
大(包括无穷小或无穷大),总是逼近某一值,称为
函数的
收敛。有界函数:设ƒ(x)是区间E上的函数。若对于任意属于E的x,存在常数M>0,使得|ƒ(x)|≤M,则称ƒ(X)是区间E上的有界函数。
收敛函数
:若
函数在
定义域的每一点都收敛,则通常称函数是
收敛的
。函数在某点...
[高数]极限与
无穷
级数 2
答:
4、“当n->
无穷
,部分和将
无限
递增,该级数应该发散啊”,照你这么说,就没有
收敛的
正项级数了,难道所有的正项级数都发散吗?那还要达朗贝尔
判别法
则做甚?5、lim f(x)=0也称为向0发散。6、x->+∞与x->-∞就不是一个点,有不同的极限没什么奇怪的!x->-∞时并非不定式,不适用罗比达...
求幂
函数的收敛
域 ∑n=1到
无穷
(1/2)^n乘以(z)^2n 的和函数
答:
把z^2看成一个整体x,则幂级数的
收敛
半径是2,也就是z^2<2,或者说|z|<根号(2)时收敛。再看边界点。当z=根号(2)时,级数是
无穷
个1相加,不收敛。当z=-根号(2)时也不收敛,因此收敛于就是(-根号2,根号2)。利用等式1/(1-x)=求和(n从0到无穷)x^n,把题目上的幂级数中1/2z...
...积分在a到正
无穷
上有界是在该区间反常积分
收敛的
什么条件
答:
即lim(y→+∞)∫[a,y]f(x)dx。充分性的证明:因为连续的
函数
f(x)在[a, +inf.)非负,则其变上限积分。F(x) = ∫[a,x] f(t)dt。在[a, +inf.)单独上升,因而lim(x→+inf.)F(x)。存在,即反常积分∫[a,+inf.) f(t)dt
收敛
。绝对收敛:一般的级数u1+u2+...+un+...它的...
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