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函数最小值处的导数
为什么驻点不一定是极值点?
答:
如果
函数
在某一点可导,并且该点是驻点,那么该点不一定是极值点。如果函数在某一点不可导,那么该点可能是极值点,也可能不是极值点。举例说明:函数 y=x^2 在 x=0
处可导
,并且取得
极小值
0,所以 x=0 是驻点也是极值点。函数 y=x^3 在 x=0 处可导,并且
导数
为 0,所以 x=0 是驻点...
如何计算初等
函数
y= f(x)在x=0
处的导数
?
答:
7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 2运算法则 加(减)法则:[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'乘法法则:[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x)除法法则:[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2 基本初等
函数的导数
表 1.y=c...
f(x)是
可导函数
切在x0上取得极值,求证f'(x0)=0
答:
高数书上应该有吧。设在x0处取得
最小值
,则在x0的邻域内取两点x0±Δx,应有f(x0-Δx)>f(x0),f(x0+Δx)>f(x0)根据定义,则x0处左
导数
lim(Δx→0)f(x0)-f(x0-Δx)/Δx,右导数lim(Δx→0)f(x0+Δx)-f(x0)/Δx 显然左导数≤0,右导数≥0;根据夹限原理,由于x...
函数导数
为负是什么意思
答:
导数
为负的影响及其对于优化的作用导数为负的影响主要体现在
函数的
局部
最小值
上,这种最小值可以带来很多实际意义中的好处。比如在机器学习中,我们可以通过优化函数中的算法来找到最小值,从而实现参数的优化。此时,导数为负的特性可以帮助我们确定函数的最优值,使得机器学习模型能够更加准确地预测未来的...
怎样确定
函数的
极值点
答:
1. 极大值的充要条件:如果
函数
f(x) 在点 x = c 处取得极大值,那么 f'(c) = 0,并且 f''(c) < 0,即
导数
为零且二阶导数为负。2.
极小值的
充要条件:如果函数 f(x) 在点 x = c 处取得极小值,那么 f'(c) = 0,并且 f''(c) > 0,即导数为零且二阶导数为正。需...
极值点的定义
答:
极值点的定义是在一个有界闭区域上的每一个连续
函数
都必定会达到它的最大值和
最小值
。
在一个
函数
图里,如何判断该
值的
是极大还是极小?
答:
若该处左侧
导数值
为正数,右侧导数值为负数,那么该
处的
值为极大值。如我所画的图中举例 x=a、c、e为极大值,b。d为
极小值
。另由于e点的
函数值
最大,也是最大值;d点函数值最小也是
最小值
。总的来说,对于原函数,先减后增产生极小值,先增后减产生极大值;极小值 ...
函数
y=f(x)在点 x0
处的导数
的几何意义
答:
相当于我们所说
的导数
。牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷级数》,流数理论的实质概括为:在于一个变量的
函数
而不在于多变量的方程;在于自变量的变化与函数的变化的比的构成;最在于决定这个比当变化趋于零时的极限。
f(x)在区间[a,b]上连续,∮(x)=∫(a,x)f(t)dt (a≤x≤b), 则∮(x)是...
答:
B,原
函数
,这是定积分的定义
怎样求
函数的最小值
?
答:
对勾
函数的最小值
求法:对于f(x)=x+a/x这样的形式(“√a”就是“根号下a”)当x>0时,有最小值,为f(√a)当x=2√ab[a,b都不为负])比如:当x>0是f(x)有最小值,由均值定理得:x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a故f(x)的最小值为2√a。对勾函数的一般形式是:(x)=ax+b/x(...
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