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函数有偏导数一定连续吗
全微分存在
偏导数一定连续吗
答:
偏导数
连续是可微分充分条件,偏导数存在是可微分充分必要条件,偏导数存在,但
函数
不
一定连续
,反过来,成立连续,则极限存在,反过来不成立。二元函数全微分存在,偏导数不一定连续。正像一元函数,函数在每一点都存在导数,但导数却不一定连续。一、引入 在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元...
怎样判断
函数
的
偏导数
存在性?
答:
1、
函数连续
性:
偏导数
的定义基于极限的存在性,因此,函数在所求偏导数的那个自变量处必须
具有连续
性。如果函数在该处不连续,那么偏导数可能不存在。2、极限的存在性:在求偏导数时,需要对自变量进行微量变动,然后计算函数值的变动量与微量的比值。如果这个比值的极限不存在,那么所求的偏导数就不存在...
多元
函数
可微
偏导数一定连续吗
答:
可微,
偏导数一定
存在可微,
函数一定连续
可导,不一定连续。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。对于二元函数而言:可导是指的是两个偏导数...
二元
函数偏导数连续
那么该
函数一定连续吗
答:
偏导数连续
则
函数
在该点可微,如果函数在该点可微,那么函数在该点连续
二元
函数偏导数
存在且
偏导数连续
,那么这个函数是不是就是连续的?为什...
答:
首先
偏导数
连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微,而可微
一定连续
(连续不一定可微),所以从偏导数存在是得不出
函数连续
的,按照上面的分析,你写的那三条当然都是不能逆向推理的。事实上偏导数连续虽然...
函数
不可微,
偏导数一定
不
连续吗
答:
由于在一点,
函数
的偏导数存在且
连续
则函数毕可微。原命题真则其逆否命题也为真,它的逆否命题就是函数不可微则偏导数不连续。所以函数不可微,
偏导数一定
不连续。
函数
可微,那么
偏导数一定
存在,且
连续吗
?
答:
若
函数
对x和y的
偏导数
在这点的某一邻域内都存在,且均在这点
连续
,则该函数在这点可微。必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点对x和y的偏导数必存在。设函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)的某邻域内有定义,对这个邻域中的点P(x,y)=(x0+△x,y0+△y),若函数f在...
二元
函数
在一点的
偏导数
存在是该点
连续
的什么条件
答:
3、
偏导连续
一定可微,偏导存在不
一定连续
,连续不一定偏导存在,可微不一定偏导连续,偏导连续一定可微:可以理解成有一个n维的坐标系,既然所有的维上,
函数
都是可偏导且连续的,那么整体上也是可微的。偏导存在不一定连续:整体上的连续不代表在每个维度上都是可偏导的 连续不一定偏导存在:同理...
二元
函数连续
、
偏导数
存在、可微之间有什么关系?
答:
二元
函数连续
、
偏导数
存在、可微之间的关系:书上定义:可微一定可导,可导
一定连续
。可导不一定可微,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元
函数函数
f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
函数
fx在开集r上
有连续偏导数
,f必须在r上
连续吗
答:
既然可导,肯定要
连续
。
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