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函数递增递减区间
函数
的
增减区间
怎么判断?
答:
得到
减区间
。若定义域在增区间内,则
函数
单增,若定义域在减区间内则函数单减,若以上都不满足,则函数不单调。定义:如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微),若x∈D时恒有f'(x)>0,则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之,若x∈D时,f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
如何通过导数公式求出
函数
的单调和
增减区间
?
答:
过程如下:∫xlnxdx =(1/2)∫lnxd(x²)=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx =(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx =(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C。不是所有的
函数
都可以求导:可导的函数一定连续,但连续的函数不一定可导(如y=|x|在y=0处不可导)。函数...
函数
的单调
递增区间
怎么求
答:
3、
函数
的单调递增性质也与函数的极值点有关。函数的极值点是函数值最大或最小的点,通常用导数为0的点来表示。在函数的单调
递增区间
内,函数的导数大于0,因此函数值是增加的,不会出现极值点。而在函数的单调
递减区间
内,函数的导数小于0,因此函数值是减少的,会出现极值点。4、函数的单调递增性质...
怎么求一个
函数
的
递减区间
火
递增区间
? 例:f(x)=2-2x-3x^2 谁告诉系我...
答:
例:f(x)=2-2x-3x^2 这是一个二次
函数
,图像是个抛物线 二次函数一般形式:f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)对称轴:直线x=-b/2a 当a>0时,f(x)为开口向上的抛物线 f(x)的单调
递增区间
为[-b/2a,正无穷)单挑
递减区间
为(负无穷,-b/2a]当a<0时,f(x)为开口向下的抛物线 f(x)的单调递增...
求
函数
的单调
增减区间
答:
1.基本
函数
法。对于一次、二次、反比例函数,幂、指数、对数函数用其图象和性质,可直接写出单调
区间
。2.定义法。用单调性的定义。作差——变形——解不等式。3.导数法。在区间(a,b)上,若f'(x)>0(<0),则(a,b)是单调
递增
(
减
)区间。
sinx的单调
递减区间
答:
举例来说,当 n = 0 时,单调
递减区间
为 [-π/2, π/2];当 n = 1 时,单调递减区间为 [3π/2, 5π/2];依此类推。需要注意的是,在每个单调递减区间之间,正弦
函数
是单调
递增
的。因此,正弦函数的单减区间是以 [(2n-1)π/2, (2n+1)π/2] 形式交替出现的,其中 n 是整数。s...
三角
函数递增递减区间
公式怎么记住
答:
三角
函数递增递减区间
公式记住方法:要把题中的关系式化作一角一函数也就是f(X)是关于X的三角函数,形如y=Asin(ωX+Φ),-π+2Kπ≤ωX+θ≤π+2kπ解出来的范围就是增区间,带入1/2π+2Kπ≤ωX+θ≤π+2kπ解出来的范围就是减区间。常见的三角函数 包括正弦函数、余弦函数和正切...
正弦
函数
的单调
递增
还是
递减
?
答:
- 在
区间
[0, π] 上,正弦
函数
是
递增
的,即 sin(x) 在该区间内单调递增。- 在区间 [π, 2π] 上,正弦函数是
递减
的,即 sin(x) 在该区间内单调递减。2. 余弦函数(cos(x))的单调性:- 在区间 [0, π/2] 上,余弦函数是递减的,即 cos(x) 在该区间内单调递减。- 在区间 [π...
函数
的单调
区间
必须包括它所有单调
递增
或单调
递减
的范围吗?
答:
是的,必须求它的单调
递增
和单调
递减区间
。性质 若
函数
y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。注:在单调性中有如下性质。图例:↑(增函数)↓(减函数)↑+↑=↑ 两个增函数之和仍...
sinx的
增减区间
公式
答:
正弦
函数
f(x)=sinx的单调区间:单调
递增区间
:[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],(k∈Z)单调
递减区间
:[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],(k∈Z)一般的,在直角坐标系中,给定单位圆,对任意角α,使角α的顶点与原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边与单位圆交于点P(u,v),那么点P的纵坐标v...
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