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分段函数在分段点的连续性
分段函数
一个点有意义另一个段的结点处无定义
连续
吗
答:
这个要分情况看啊。只要满足
连续性
的条件“单侧极限=此
点函数
值”就可以判定在那一点连续,管它在那一点左右的解析式是不是一致的。如果分界
点的
左右极限不相等,或者其中一个不存在,或者
函数在
分界点无定义,那连续性就没戏了。
讨论
分段函数在
指定点处
的连续性
答:
limf(x)=lim ln(1+x)=0 x→0- limf(x)=lim ln(1+x)=0 x→0+ 而 f(0)=1 f(x)在x=0为第一类可去间断点,但f(x)不
连续
如果导函数是
分段函数
,那么原函数一定是
连续
的吗?
答:
不一定,断点处的原函数不一定
连续
。一个函数只要某点可导(甚至有左右导数,左右导数可以不相等),该
函数在
此点一定是连续的。所以,只要导函数在某区间处处有定义,则其原函数必在该区间上连续。表示 首先要理解,函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后,要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止...
分段函数在
某一点为不可导函数,怎么求此时函数
的连续性
(我知道可导一定...
答:
函数
连续性
直接求
函数在
间断
点的
左右极限,等于间断点的值就连续。导数存在性用导数的定义求,极限不存在的就不可导,能算出来具体数的该点导数就存在。
三
分段函数
怎么求
连续性
,可导性
答:
解:
函数
再x0处
连续
的证明方法 f(x0-)=f(x0+)=f(x0)函数再x0处可到的证明方法都 f'(x0-)=f'(x0+)=f'(x0)
分段函数的连续
区间怎么求
答:
分段函数的连续
区间求解的步骤如下:1、确定分段函数的定义域,全部x值范围。2、对于每个分段,分别求出该分段在定义域内的连续区间。3、找出全部
分段连续
区间的交集,为整个分段函数的连续区间。
证明
分段函数在
定义域内是
连续
的
答:
所以证明
分段函数
的连续性,先说明这几段函数各自在定义域的区间上连续,再证明
在分段点的连续性
。后者是重点,也难点,必须用单侧极限理论严格证明。亲,以简驭繁。举个简单的例子。证明:分段函数f(x)的连续性。f(x)={x,x≥0;-x,x<0.证明:显然y=x在(0,+∞)上是连续的,y=-x在(...
分段函数在
分界
点的
极限如何求?
答:
分段函数在
分界
点的
极限的求法,需要根据左右极限是否存在、是否相等来进行计算,具体如下:一、左右极限存在 1、左右极限分别存在,并且相等,还等于该点的函数值,则,函数在该点存在极限,即函数在该
点连续
。2、左右极限分别存在,但不相等,则函数在该点无极限,即函数间断。3、左右极限分别存在,...
分段函数在
不同区间的不定积分不同吗
答:
不定积分)先考虑
函数在分段点
处
的连续性
,如果连续,可按下述步骤求之:(1)分别求出函数的各
分段函数在
相应区间内的原函数(不定积分)。因函数在分段点处连续,故在包含该
分段点的
区间内原函数存在。这时应根据原函数的连续性(或可导性)确定各区间上任意常数的关系,将各分段 ...
请问
分段函数在分段点的
左右极限求法。书上写的是直接代入分段点,为 ...
答:
希望你能首先区分两个不同的概念,一个是
函数在
一点的极限存在,另一个是函数在一点
的连续性
。两个概念的定义有一个非常重要的不同之处就是,函数极限不要求函数本身在所考察的那一点处有定义,只要在这一
点的
周围满足“ε-δ语言”下的约束关系就可以了,那点的函数值是否存在以及等于什么都不重要...
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