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分段函数在分段点的连续性
研究
函数的连续性
,
分段函数
①f(x)=x,x的绝对值≤1,②f(x)=1x的绝对...
答:
当x>1的时候,f(x)=1 所以间断点只可能出现在x=1和x=-1这两个
分段点
处。在x≠1且x≠-1的点处,函数都是
连续
的。在x=1处,左极限=lim(x→1-)f(x)=lim(x→1-)x=1 右极限=lim(x→1+)f(x)=lim(x→+)1=1 f(1)=1,左极限=右极限=函数值,
函数在
x=1点处...
关于
分段函数连续
答:
连续
的定义是:函数某一
点的
极限值存在,并且等于函数值。先求f(x)在-1的左极限与右极限,如果左右极限相等,则说明
函数在
x=-1这点极限存在。这时,让k=求出的极限值就可以了。
函数分段
一定有间断点吗?
答:
2、间断点可能是可去间断点、跳跃间断点或无穷间断点。对于分段函数,只要每一段在其定义域内都是
连续
的,那么该
分段函数在
其定义域内就没有间断点。只有
在分段
函数的定义域内有某一点使得函数在这一点不连续。3、函数在某一点处的值与另一段函数在该一点的值的差值无限大,那么该分段函数在该点就...
如何判断
函数在
某点是
连续函数
?
答:
1、
函数在
自变量点X1处的某领域内有定义;2、在自变量点X小于X1时,X从X1的左侧无限趋于X1时,函数的左极限存在且等于函数在X1处的函数值;3、在自变量点X大于X1时,X从X1的右侧无限趋于X1时,函数的右极限存在且等于函数在X1处的函数值。
在分段函数
f(x)中 如果
分段点
是
连续点
,那这个分段点还能是 可去间断点...
答:
可去间断点就是左极限=右极限,但是不=该
点的函数
值,或者在该点没有定义。因此,可去间断点是不
连续
的,跳跃间断点就更不可能了。
为什么求
分段函数的
导数时要先求该
函数在
特殊
点的连续
答:
因为只有在这一
点连续
了 才可能是可导的点 所以
分段点
处 一定要先判断其
连续性
再考虑可导的可能
求
分段函数的连续
区间
答:
植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就是函数
的连续性
。当x→x0时f(x)有没有极限,与f(x)在
点
x0处是否有定义并无关系。但由于现在
函数在
x0处连续,则表示f(x0)必定存在,显然当Δx=0(即x=x0)时Δy=0<ε。于是上述推导过程中可以取消0<|Δx|这个条件。
求
分段函数的连续性
和可导性。 不要定义 要解题步骤。
答:
即f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)例如这个函数f(x)=x(x≥0);x-1(x<0)这样一个
分段函数
,你不能认为在x=0
点的
左导数为(x-1)'=1 右导数为(x)'=1,左右导数都是1,所以在x=0点的导数为1 因为(x-1)'=1和(x)'=1都是在
函数连续
的前提下...
分段函数在
-∞到+∞上
连续
,如何求常数值
答:
分段函数在
(-∞,+∞)上
连续
,在分界点处也连续,先分别求出分界
点的
左右极限,令它们相等且等于该点的函数值,解方程,解出参数的值即可。
高数中。
连续性
和可导性怎么判断
答:
如果函数是个
分段函数
,那么先考虑每个分段上的连续性,然后考虑
分段点的连续性
,采用的方法依据定义来判断!2.函数的可导性主要是考虑极限lim Δy/Δx=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)是否存在的问题.对于基本初等函数,它们也都是在它的定义域中可导的。如果碰到分段函数,记得分段点的可导性一定要...
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