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反函数和原函数关系
反函数
的导数等于
原函数
导数的倒数
答:
例题:求= arcsinx的导函数。首先, 函数y= arcsinx的
反函数
为x=siny ,所以: y '=1/sin' y= 1/cosy因为x=siny ,所以cosy=V1-x2;所以y '=1/v1-x2。
原函数
的导数等于反函数导数的倒数设y=f (x)。其反函数为x=g (v)可以得到微分
关系
式: dy= (df/ dx) dx, dx= (dg/ dy) ...
反函数
导数
和原函数
导数之间有
关系
么?
答:
关于限定定义域,可以参考反三角函数,比如sinx与arcsinx,两者一是周期函数,一个不是;且值域与定义域并不完全相等。严格来说,sinx是没有
反函数
的,这里只取单调的一段。但两函数坐标系却以y=x为轴对称,于是有切线斜率的乘积:dy/dx*dx/dy=1。所以,反函数导数
和原函数
导数成倒数
关系
。
反函数和原函数
有什么区别呢?
答:
原函数
的定义域为反函数的值域,原函数的值域是反函数的定义域。原函数的图像
与反函数
的图像关于直线y=x对称。
反函数
是一个函数吗?
答:
一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)。存在反函数(默认为单值函数)的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。注意:上标"−1"指的是函数幂,但不是指数幂。
反函数与原函数关系
:1、函数的反函数,本身也是一个函数...
反函数
的导数
和原函数
的导数之间的
关系
答:
反函数与原函数
存在以下区别:1、定义域与值域:原函数的定义域和值域分别是反函数的值域和定义域。2、
函数关系
:任何一个原函数与其反函数互为反函数,即原函数与其反函数关系是相互唯一的。3、图像关系:原函数和它的反函数图象关于直线y=x对称。4、单调性:偶函数没有反函数;单调函数必有反函数;...
反函数
是否一定存在?
答:
一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)。存在反函数(默认为单值函数)的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。注意:上标"−1"指的是函数幂,但不是指数幂。
反函数与原函数关系
:1、函数的反函数,本身也是一个函数...
反函数与原函数
怎么互为倒数?
答:
答:设原函数为y=f(x),则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数(即原函数,前提要f'(x)存在且不为0)。解释如下图:一定要注意,是
反函数与原函数
关于y=x的对称点的导数互为倒数,不能随便对应哦!附上反函数二阶导公式。
反函数
怎么求
原函数
?
答:
由
反函数
求
原函数
的方法是:一、把反函数的y换成x,x换成y,然后用x的代数式表示y,二、再把x换成y,y换成x。例如:求反函数y=1/(x+1)+2的原函数。解:以x代换y,以y代换x得:x=1/(y+1)+2 xy+x=1+2y+2 x(y+1)=2y+3 x=(2y+3)/(y+1)所以 反函数y=1/(x+1)+2的...
反函数
如何求
原函数
?
答:
由
反函数
求
原函数
的方法是:一、把反函数的y换成x,x换成y,然后用x的代数式表示y,二、再把x换成y,y换成x。例如:求反函数y=1/(x+1)+2的原函数。解:以x代换y,以y代换x得:x=1/(y+1)+2 xy+x=1+2y+2 x(y+1)=2y+3 x=(2y+3)/(y+1)所以 反函数y=1/(x+1)+2的...
反函数与原函数
的转化公式是什么?
答:
dy=(df/dx)dx。一般地,如果x与y关于某种对应
关系
f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的
反函数
为y=f-1(x)。存在反函数的条件是
原函数
必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。1、值域:因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应...
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