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反函数和原函数关系
原函数
的导数和
反函数
的导数为什么是倒数
关系
答:
那么反函数就设为y=f^-1(x),这两个图像关于y=x这条直线对称。但是这样的原来
函数和反函数
之间的导数,谈不上什么
关系
。那么要是什么样的反函数呢?必须是写成x=f^-1(y)形式的反函数,其导数才是和原来函数的导数成倒数关系。我们知道,在同一个x-y坐标系内,
原函数
y=f(x)和反函数x...
反函数和原函数
有什么区别?
答:
关于限定定义域,可以参考反三角函数,比如sinx与arcsinx,两者一是周期函数,一个不是;且值域与定义域并不完全相等。严格来说,sinx是没有
反函数
的,这里只取单调的一段。但两函数坐标系却以y=x为轴对称,于是有切线斜率的乘积:dy/dx*dx/dy=1。所以,反函数导数
和原函数
导数成倒数
关系
。
原函数
的导数和
反函数
的导数为什么是倒数
关系
答:
我们一般设一个原来的函数y=f(x)。那么反函数就设为y=f^-1(x),这两个图像关于y=x这条直线对称。但是这样的原来
函数和反函数
之间的导数,谈不上什么
关系
。必须是写成x=f^-1(y)形式的反函数,其导数才是和原来函数的导数成倒数关系。我们知道,在同一个x-y坐标系内,
原函数
y=f(x)...
反函数与原函数
的乘积
答:
反函数
x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数
函数与
指数函数。一般地,如果x与y关于某种对应
关系
f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)。存在反函数的条件是
原函数
必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。注意:上标"&...
原函数
怎么求
反函数
答:
原函数
怎么求
反函数
具体如下:反函数是指如果函数f(a)=b,则其反函数定义为f^(-1)(b)=a,其中a和b是在函数的定义域和值域内的元素。念知函数必须是一对一的
关系
,即每个自变量对应唯一一个因变量;函数的定义域和值域必须是实数集。确定原函数的值域。1、求反函数的具体步骤:假设原函数为f(...
原函数
怎么求
反函数
?
答:
原函数
怎么求
反函数
具体如下:反函数是指如果函数f(a)=b,则其反函数定义为f^(-1)(b)=a,其中a和b是在函数的定义域和值域内的元素。念知函数必须是一对一的
关系
,即每个自变量对应唯一一个因变量;函数的定义域和值域必须是实数集。确定原函数的值域。1、求反函数的具体步骤:假设原函数为f(...
反函数
上的点
与原函数
有什么
关系
答:
反函数
上的点的横坐标就是
原函数
的纵坐标,反函数上的点的纵坐标就是原函数的横坐标!
关于高等数学中
反函数
的理解
答:
函数其实是两个数集之间的一种对应
关系
,而
反函数
其实就是在
原函数
的基础上,不改变两个数集间的对应关系,只是改变对应双方的位置:原来是 x1→y1、x2→y2……现在是 y1→x1、y2→x2……前者就是原函数,后者就是反函数——这是函数的一种表述方法:列举法。可见,反函数的 “定义域” 和 ...
反函数与原函数
的增减性和奇偶性相同吗
答:
一个
函数与
它的
反函数
在相应区间上单调性一致。大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反...
原函数
代入
反函数
得什么
答:
得到
原函数
的自变量。一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的
反函数
,记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。原函数代入反...
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