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反函数和原函数关系
反函数和原函数
有什么联系和区别吗?
答:
其次,
原函数和反函数
的
关系
可以用来解决一些复杂的问题。例如,在寻找一个函数的反函数时,我们可以通过观察原函数的性质来推断出反函数的性质。同样,在解决一些实际问题时,我们也需要利用这种关系来将问题转化为更容易解决的形式。此外,原函数和反函数的关系还可以用来理解函数的性质和行为。例如,一些...
反函数与原函数
的
关系
答:
反函数与原函数
的
关系
:原函数与其反函数在他们各自的定义域上单调性相同。一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x)。函数(function)的定义通常分...
反函数与原函数
有啥
关系
?
答:
原函数
的导数等于
反函数
导数的倒数。任取f(D)中的两点y1和y2,设y1<y2。因为f存在反函数f-1,所以有x1=f-1(y1),x2=f-1(y2),且x1、x2∈D。若此时x1≥x2,根据f的严格单增性,有y1≥y2,这和我们假设的y1<y2矛盾。因此x1<x2,即当y1<y2时,有f-1(y1)<f-1(y2)。这就...
反函数与原函数
有什么
关系
?
答:
反函数
也
原函数
相对y=x这条直线对称。所以如果反函数就是原函数本身,那么原函数也必须相对y=x对称。函数的图象关于y=x对称 点(y,x)也在图象上。x=(ay+b)/(cy+d)代入,整理得 (ac+cd)y^2+(bc+d^2)y=(a^2+bc)y+(ab+bd)ac+cd=0 且bc+d^2 =a^2+bc 且ab+bd=0 c≠0,a...
什么叫做反函数?
反函数与原函数
有什么
关系
?
答:
原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
反函数与原函数
的
关系
:反函数的定义域与值域分别是原来函数的值域与定义域;函数的反函数,本身也是一个函数;偶函数必无...
什么是
反函数和原函数
的
关系
?
答:
原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
反函数与原函数
的
关系
:反函数的定义域与值域分别是原来函数的值域与定义域;函数的反函数,本身也是一个函数;偶函数必无...
反函数与原函数
的图像
关系
是什么?
答:
关系
是关于y=x对称。理由:设 x,y在baiy=f(x)上;于是 x=f-1(y);即 (Y,x)在y=f(x)的反函数上;易知 (x,y) ,(y,x)关于原点对称;而 (x,y) ,(y,x)有分别zhi在
原函数与反函数
上;所以整个图像是关于y=x对称的。
反函数
的概念是否
与原函数
相反?
答:
一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)。存在反函数(默认为单值函数)的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。注意:上标"−1"指的是函数幂,但不是指数幂。
反函数与原函数关系
:1、函数的反函数,本身也是一个函数...
反函数和原函数
的定义域是什么
关系
?
答:
由
反函数
求
原函数
的方法是:一、把反函数的y换成x,x换成y,然后用x的代数式表示y,二、再把x换成y,y换成x。例如:求反函数y=1/(x+1)+2的原函数 解:以x代换y,以y代换x得:x=1/(y+1)+2 xy+x=1+2y+2 x(y+1)=2y+3 x=(2y+3)/(y+1)所以 反函数y=1/(x+1)+2...
反函数与原函数
的
关系
公式
答:
反函数与原函数
的
关系
公式:dy=(df/dx)dx。一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x)。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),...
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