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反函数的导数
反导数
怎么求?
答:
y)≠0,那么它的反函数y=f−1(x)y=f−1(x)在区间Ix={x|x=f(y),y∈Iy}Ix={x|x=f(y),y∈Iy}内也可导,且[f−1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy [f−1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy,这个结论可以简单表达为:
反函数的导数
等于直接函数导数的倒数。
反函数的导数
怎么求?
答:
反函数的导数
可以通过原函数的导数求得。具体来说,如果一个函数f(x)在其定义域内可导,且其导数不为零,那么f(x)的反函数g(x)在对应的定义域内也可导,且g'(x) = 1/f'(g(x))。要理解这个公式,首先需要了解反函数的定义。反函数是一种将原函数的输出作为输入,输出原函数的输入的函数。...
关于反函数求导法则,
反函数的导数
等于直接函数导数的倒数不是很明白_百...
答:
反函数的导数
是原函数导数的倒数。例题:求y=arcsinx的导函数。 首先,函数y=arcsinx的反函数为x=siny,所以:y‘=1/sin’y=1/cosy 因为x=siny,所以cosy=√1-x2 所以y‘=1/√1-x2。 同理可以求其他几个反三角函数的导数。举例 y=arccotx x=coty x'=-1/sin²y, 其倒数为=-...
怎么求
反函数的导数
?
答:
要求
反函数的导数
,需要先知道反函数是什么,然后通过反函数的求导法则进行计算。假设原函数为 f(x),反函数为 g(y),那么有如下关系:如果 y = f(x),那么 x = g(y)如果 dy/dx = f‘(x),那么 dy/dx = 1/g‘(y)”因此,如果我们要求反函数的导数,就需要先求出原函数的导数,然后...
如何求
反函数的导数
?
答:
2. 代数法:这种方法主要利用了反函数的代数性质。首先,我们可以将原函数写成两个变量的复合函数形式,然后将其中一个变量替换为其反函数的形式,从而得到一个新的等价方程。然后,对这个新的等价方程进行求导,就可以得到
反函数的导数
。3. 图像法:这种方法主要是通过画出原函数和其反函数的图像,从...
函数的反函数
怎么求导?
答:
解:令y=f(x)为原函数,那么y'=f'(x)也就是f(x)
的导数
.那么这样变换,由于x=[f^(-1)(f(x))]',对其求导,也就是1=f'(x)*f'^(-1)(f(x)),也就是1=f'(x)*f'^(-1)(y)对于
函数的反函数
,应该将y与x互换,也就是把反函数作用的对象变为x,这样1=f'(x)*f^(-1)(x)...
反函数
怎么求
导数
?
答:
运用如下:这是利用
反函数的导数
是原来函数导数的倒数这个性质求的。y=lnx,那么x=e^y头,所以dx/dy=d(e^y)/dy=e^y,那么dy/dx=1/e^y=1/x。简介:导数(Derivative),也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数...
反函数的导数
怎么求?
答:
反正切
函数的导数
是1/(1+x^2)。反正切函数定义为:y= atan(x)或y= arctan(x),它是正切函数的
反函数
。这意味着,如果y= atan(x),那么x= tan(y)。为了找到atan(x)的导数,我们可以使用隐函数求导法则。由y= atan(x),我们得到x= tan(y)。对两边求导,得到:1=sec^2(...
互为
反函数的导数
关系是什么?
答:
互为
反函数的
两个
函数的导数
没有关系。1)定义:y=f(x) ,其反函数是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy)。即f(x)对x求导数=(g(y)对y的导数)的倒数。2)例子: y=2x,反函数是x=y/2。由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者互为倒数。已知函数y...
反函数的导数
性质怎样推导
答:
首先要保证函数y=f(x)在包含a点的开区间I上严格单调且连续,如果这函数在a点
可导
并且
导数
f'(a)≠0,那么
反函数
x=g(y)在点b=f(a)可导,且g'(b)=1/f'(a)=1/f'(g(b))。证明:在所给条件下,函数x=g(y)也严格单调且连续。于是,当y≠b,y→b时,有g(y)≠g(...
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