矩阵A可逆,那么它的逆矩阵也成立吗?答:成立。1、先证可逆矩阵一定可以写成矩阵的乘积,因为A=A*E,所以一定可以写成矩阵乘积的形式。2、再证,如果A=BC,那么B,C都可逆.因为|A|=|BC|=|B||C|,A可逆。3、所以|A|≠0,所以|B|,|C|均不为0,所以都可逆.。依据:1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3...
矩阵可逆,逆矩阵一定可逆吗?答:成立。(1)先证可逆矩阵一定可以写成矩阵的乘积,因为A=A*E,所以一定可以写成矩阵乘积的形式。(2)再证,如果A=BC,那么B,C都可逆.因为|A|=|BC|=|B||C|,A可逆。(3)所以|A|≠0,所以|B|,|C|均不为0,所以都可逆.。依据:可逆矩阵的性质:1,可逆矩阵一定是方阵。2,如果矩阵A是可逆的...