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可逆矩阵一定是方阵吗
什么条件下的
矩阵是
不
可逆矩阵
?
答:
A
矩阵
不
可逆
的条件有如下7种:1.|A| = 0 2.A的列(行)向量组线性相关 3.R(A)<n 4.AX=0 有非零解 5.A有特征值0 6.A不能表示成初等矩阵的乘积 7.A的等价标准形不是单位矩阵
矩阵的幂只对方针有定义吗?若
矩阵可逆
但不
是方阵
满足方阵幂的计算吗
答:
第一,
可逆矩阵
只是针对方阵来说的,不
是方阵
的矩阵,不存在可逆不可逆的概念。第二,根据矩阵相乘的规则,左边的矩阵列数等于右边矩阵的行数的时候,才能相乘。那么矩阵的幂,是矩阵自己和自己相乘,根据矩阵乘法的原则,就要求左边矩阵(自己这个矩阵)的列数等于右边矩阵(还是自己)的行数。即能自己...
为什么
矩阵
a
一定
不
可逆
呢?
答:
A
矩阵
不
可逆
的条件有如下7种:1.|A| = 0 2.A的列(行)向量组线性相关 3.R(A)<n 4.AX=0 有非零解 5.A有特征值0 6.A不能表示成初等矩阵的乘积 7.A的等价标准形不是单位矩阵
矩阵
可不
可逆
的条件是什么?
答:
定义:一个n阶方阵A称为可逆的,或非奇异的,如果存在一个n阶方阵B,使得AB=BA=E。并称B是A的一个逆矩阵。不可逆的矩阵称为非奇异矩阵。A的逆矩阵记作A-1。性质 1、
可逆矩阵一定是方阵
。2、(唯一性)如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1...
如何证明
矩阵一定可逆
?
答:
定义:一个n阶方阵A称为可逆的,或非奇异的,如果存在一个n阶方阵B,使得AB=BA=E。并称B是A的一个逆矩阵。不可逆的矩阵称为非奇异矩阵。A的逆矩阵记作A-1。性质 1、
可逆矩阵一定是方阵
。2、(唯一性)如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1...
可逆矩阵是
满秩
矩阵吗
?
答:
可逆矩阵一定是
满秩矩阵。满秩矩阵是判断一个矩阵是否可逆的充分必要条件。若矩阵是满秩矩阵,则为n阶
方阵
,|A|≠0,即|A|是A的n阶非零子式,符合可逆矩阵只要求|A|<>0的条件,即为可逆矩阵。同时,可逆矩阵的行列式就是最高的不为零的子式(是n阶的),所以可逆矩阵也必然是满秩矩阵。
满秩
矩阵一定是可逆矩阵吗
?
可逆矩阵一定是
满秩矩阵吗?
答:
可逆矩阵一定是
满秩矩阵。满秩矩阵是判断一个矩阵是否可逆的充分必要条件。若矩阵是满秩矩阵,则为n阶
方阵
,|A|≠0,即|A|是A的n阶非零子式,符合可逆矩阵只要求|A|<>0的条件,即为可逆矩阵。同时,可逆矩阵的行列式就是最高的不为零的子式(是n阶的),所以可逆矩阵也必然是满秩矩阵。
可逆矩阵一定是
满秩
矩阵吗
?
答:
可逆矩阵一定是
满秩矩阵。满秩矩阵是判断一个矩阵是否可逆的充分必要条件。若矩阵是满秩矩阵,则为n阶
方阵
,|A|≠0,即|A|是A的n阶非零子式,符合可逆矩阵只要求|A|<>0的条件,即为可逆矩阵。同时,可逆矩阵的行列式就是最高的不为零的子式(是n阶的),所以可逆矩阵也必然是满秩矩阵。
非奇异矩阵一定是方阵吗
答:
非奇异矩阵与满秩矩阵二者的关系是:
非奇异矩阵一定是
行满秩矩阵;而行满秩矩阵未必是非奇异矩阵。非奇异矩阵是指可逆矩阵,前提条件为该矩阵
是方阵
。可逆矩阵是线性代数中的一个矩阵,其定义为在线性代数中,给定一个 n 阶方阵A,若存在一n 阶方阵B,使得AB=BA=In(或AB=In、BA=In 任满足一个...
可逆矩阵一定是
满秩
矩阵吗
?
答:
可逆矩阵一定是
满秩矩阵。满秩矩阵是判断一个矩阵是否可逆的充分必要条件。若矩阵是满秩矩阵,则为n阶
方阵
,|A|≠0,即|A|是A的n阶非零子式,符合可逆矩阵只要求|A|<>0的条件,即为可逆矩阵。同时,可逆矩阵的行列式就是最高的不为零的子式(是n阶的),所以可逆矩阵也必然是满秩矩阵。
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