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可逆矩阵相乘可逆吗
三个
矩阵相乘
一定是
可逆
的吗
答:
是可逆的。可逆就是
逆矩阵
存在,一个矩阵乘以另外一个矩阵等于单位阵是
可逆
的,那么这两个矩阵互为逆矩阵(逆矩阵的定义),既然逆矩阵已经找到了,当然可逆。
为什么一个矩阵乘上一个
可逆矩阵
不改变它的秩?
答:
一个矩阵乘上一个
可逆矩阵
不改变它的秩是因为初等
矩阵的乘积
而初等变换不改变矩阵的秩所以,用可逆矩阵A乘一矩阵B,相当于对B作一系列的初等行变换所以AB的秩不变,仍是B的秩。推导过程:r(AB)≤r(B)比如A可逆,所以:r(AB)≤r(B)。r(B)=r(A的逆·AB)。≤r(AB)。∴r(AB)=r(B)。...
e+a
可逆矩阵
,那a就是
可逆吗
答:
不是。根据查询相关资料显示,如果是ae
相乘
为
可逆矩阵
的话,e为单位矩阵,显然是可逆的,那么显然a也是可逆的,而如果a+e可逆,并不能得到a可逆,需要计算得知结果。
可逆矩阵
paq是什么意思?
答:
可逆矩阵
具有一些重要的性质。首先,可逆矩阵的行列式不为0,因为若行列式为0,则矩阵不满足初等行变换的可逆性。其次,可逆矩阵的逆矩阵也是唯一的。最后,如果矩阵A和B都是可逆矩阵,则它们
的乘积
AB也是可逆的,并且(A·B)?1 = B?1·A?1。可逆矩阵的这些性质为矩阵计算提供了重要的依据,是研究...
逆矩阵
的定义?单个列向量矩阵可求
逆吗
?
答:
逆矩阵的性质 1、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。2、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。3、可逆矩阵A的转置矩阵也可逆, 且转置的逆等于逆的转置。4、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA),则B=C。5、两个
可逆矩阵的乘积
依然可逆。6、
矩阵可逆
当...
可逆矩阵乘法
问题求解。
答:
第一步,本质上考察矩阵以下几方面知识:第一,
可逆矩阵
与单位矩阵的关系。A^(-1)A=AA^(-1)=E 第二,
矩阵乘法
的结合律。ABC=(AB)C=A(BC)第三,矩阵A乘以E仍为矩阵A。第四,矩阵乘法的分配律。A(B+C)=AB+AC 第二步,分析本题。A^(-1)BA=6A+BA 等式两边同时右乘A^(-1),得 A...
可逆
对称的
逆矩阵
是对称矩阵
答:
可以用
逆矩阵
的性质如图证明对称阵的逆矩阵也是对称阵。具体回答如图:任何方形矩阵X,如果它的元素属于一个特征值不为2的域(例如实数),可以用刚好一种方法写成一个对称矩阵和一个斜对称矩阵之和。
一个矩阵乘上一个
可逆矩阵
它的秩是没有变化的对吗?
答:
对,
乘可逆矩阵
相当于做一系列初等变换,左乘相当于行变换,右乘相当于列变换,均不改变它的秩
一个
可逆矩阵
乘以一个任意矩阵,不改变他的秩。是吗,为什么?
答:
是的.
可逆矩阵
可以表示为初等
矩阵的乘积
而初等变换不改变矩阵的秩 所以,用可逆矩阵A乘一矩阵B,相当于对B作一系列的初等行变换 所以 AB 的秩不变,仍是 B 的秩
一个矩阵乘以任意
可逆矩阵
特征值变吗?
答:
当然会变···,比如E单位阵,特征值就是1,乘以一个可逆阵P,新生成的矩阵其实就是P本身了,特征值也编程了P的特征值了 你是不是和相似矩阵的定理搞混淆了,相似矩阵特征值一样的原因是,不是任意乘以
可逆矩阵
,而是任意一个可逆矩阵P,P^(-1)*A*P所得到的新的矩阵,特征值不变,
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