00问答网
所有问题
当前搜索:
可逆矩阵相乘可逆吗
两个
可逆矩阵相乘
得到的还是可逆矩阵吗,两个不可逆矩
答:
(1)两个可逆矩阵相乘得到的一定是可逆矩阵
,因为矩阵可逆的充要条件之一是它的行列式不等于0,若A,B都可逆,则|A|,|B|都不为0,所以|AB|=|A||B|也不为0,所以AB可逆。 (2)两个不可逆矩阵相乘得到的不一定是0。例如A=(1,0 B=(2,0 0,0) 0,0) 显然A,B都不可逆,而他们的乘...
俩
可逆矩阵相乘
结果是否可逆,为什么?
答:
即
可逆
两个
可逆矩阵的乘积
仍是可逆矩阵,那反过来成立吗?
答:
1、先证
可逆矩阵
一定可以写成
矩阵的乘积
,因为A=A*E,所以一定可以写成
矩阵乘积
的形式。2、再证,如果A=BC,那么B,C都可逆.因为|A|=|BC|=|B||C|,A可逆。3、所以|A|≠0,所以|B|,|C|均不为0,所以都可逆.。依据:1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A的...
两
可逆矩阵相乘
也是可逆矩阵吗?为什么?
答:
两可逆矩阵相乘也是可逆矩阵
。证明:设A,B均为可逆矩阵,则有:|A|,|B|均≠0,则|AB|=|A||B|≠0,则AB可逆。
可逆矩阵乘以另一个矩阵还是
可逆矩阵吗
答:
可逆矩阵
可以表示为初等
矩阵的乘积
而初等变换不改变矩阵的秩所以,用可逆矩阵a乘一矩阵b,相当于对b作一系列的初等行变换所以 ab 的秩不变,仍是 b 的秩
可逆矩阵乘以数还是
可逆矩阵吗
答:
可逆矩阵
A乘一非零数k仍可逆, 且有 (kA)^-1 = (1/k)A^-1
可逆矩阵
一定可以用
矩阵的乘积
表示吗
答:
(1)先证
可逆矩阵
一定可以写成
矩阵的乘积
,因为A=A*E,所以一定可以写成
矩阵乘积
的形式。(2)再证,如果A=BC,那么B,C都可逆.因为|A|=|BC|=|B||C|,A可逆。(3)所以|A|≠0,所以|B|,|C|均不为0,所以都可逆.。依据:可逆矩阵的性质:1,可逆矩阵一定是方阵。2,如果矩阵A是可逆的,其...
为什么
矩阵的乘法可逆
,矩阵的
逆矩阵
可求
答:
1、在A为n阶
可逆矩阵
的情况下。因为因为转置不改变矩阵的秩,所以A可逆,A^T也可逆。因为(A^-1)^T*A^T=(A*A^-1)^T=E^T=E,所以(A^-1)^T=(A^T)^-1 2、例如:inv(A)A=A'A=E (E为单位矩阵)若A为n阶方阵则 行列式 det(A)det(A')=det(E)=1 又 det(A)=det(A')≠...
两个
矩阵的乘积
为
可逆矩阵
,则这两个矩阵都
可逆吗
? 可逆当然是对方阵而...
答:
显然错误 (E,0)(E,0)^T=E 但(E,0)和(E,0)^T都不
可逆
矩阵
的
逆相乘
等于1吗?
答:
线性代数矩阵A与A的
逆矩阵相乘
等于E,不是1。若A
可逆
,即有A-1,使得AA-1=E,故:|A|·|A-1|=|E|=1。逆矩阵的性质:1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
可逆矩阵的乘积仍是可逆矩阵
矩阵与逆矩阵相乘
矩阵乘可逆矩阵不改变秩
转置矩阵与原矩阵相乘
可逆矩阵一定是方阵吗
0矩阵可逆吗
对角矩阵的逆矩阵
分块矩阵的逆矩阵
矩阵相乘为0