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同阶矩阵相减
若
矩阵
A和矩阵B式
同阶
正交矩阵,A+B是否是正交矩阵?
答:
不是.最简单的例子,取A=B=E,是正交
矩阵
(E'*E=E*E=E),但A+B=2E不是((2E)'*(2E)=4E'*E=4E,不等于E)
同阶
下三角
矩阵
之积为下三角矩阵. 两矩阵A,B之积若为下三角矩阵,则A,B...
答:
【答案】:[例] 设,,则,知AB为下三角
矩阵
,但A,B均不是下三角矩阵.
若
矩阵
A和矩阵B式
同阶
正交矩阵,A+B是否是正交矩阵?
答:
不是.最简单的例子,取A=B=E,是正交
矩阵
(E'*E=E*E=E),但A+B=2E不是((2E)'*(2E)=4E'*E=4E,不等于E)
设A,B为
同阶
可逆
矩阵
,则( )。
答:
【答案】:D
矩阵
秩相同一定等价吗?
答:
探讨:
同阶矩阵
秩相等是否必然等价?在矩阵理论中,一个关键的问题是:两个n阶矩阵,如果秩相同,是否意味着它们之间存在某种等价关系?答案是,秩相等并不自动意味着矩阵等价,但它是等价性的一个必要条件。接下来,我们将深入解析这个概念。充分性:等价蕴含等秩 定义1阐述了等价的直观概念:两个同型...
两个
同阶矩阵
的乘积为0,说明什么?
答:
说明两个
矩阵
都非满秩矩阵。学识所限,只知道这些!希望可以帮到你!
A和B是
同阶
非奇异
矩阵
,证明下列式子等价:
答:
由于A和B是
同阶
非奇异
矩阵
,即A和B均可逆 (1)->(2):AB=BA等号两边左乘(B^-1),右乘(B^-1)(2)->(3):等号两边左乘(A^-1)B,右乘B(A^-1)(3)->(4):等号两边左乘(B^-1),右乘(B^-1)(4)->(1):等号两边左乘BA,右乘AB 从而证明4式等价 ...
秩相同的
矩阵
一定等价么?
答:
探讨:
同阶矩阵
秩相等是否必然等价?在矩阵理论中,一个关键的问题是:两个n阶矩阵,如果秩相同,是否意味着它们之间存在某种等价关系?答案是,秩相等并不自动意味着矩阵等价,但它是等价性的一个必要条件。接下来,我们将深入解析这个概念。充分性:等价蕴含等秩 定义1阐述了等价的直观概念:两个同型...
同阶矩阵
间相乘是否可以交换
答:
不可以,左乘和右乘是不一样的。线形代数基本定理没有交换律,这是和代数的区别呀 因为
矩阵
乘法的规则不同,没有交换定律。
设A,B是两个
同阶
的上三角
矩阵
,那么AT•BT是( )矩阵。
答:
【答案】:B 解析:AT、BT均为下三角
矩阵
,因此ATBT也是下三角矩阵
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