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同阶矩阵相减
“设A,B是
同阶
对称
矩阵
,则AB(或BA)是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA...
答:
若AB是对称
矩阵
,则 AB=(AB)^T=B^TA^T=BA 若AB=BA,则 AB=BA=B^TA^T=(AB)^T故AB是对称的。BA同理可得
我找到一类的
矩阵
,A、B是
同阶
的方阵,矩阵AB=BA不等于E,且A、B都是非...
答:
如果A和B都是复方阵,AB=BA,那么A和B可以同时酉上三角化。
怎么判断两个
矩阵
是否
同阶
?
答:
首先,如果|A|=0或者|B|=0, |AB|=0必然成立,反之依然 所以只要证明AB满秩的情况 首先容易证明:当A或B为初等
阵
时等式成立;由于满秩阵都可以由初等阵化来,所以可以写成 A=P1P2P3...PnA0Q1Q2...Qm,其中A0为A的对角化标准阵,易知|A0B|=|A0|*|B|,所以 |AB|=|P1P2P3...PnA0Q1Q2....
求教,线性代数
矩阵
相乘问题
答:
矩阵
A与B相乘,用A的行,与B的列,各元素一一对应相乘,然后把乘积求和,即可得出矩阵AB的一个元素。例如:用A的第i行,与B的第j列,各元素一一对应相乘,然后把乘积求和,即可得出矩阵AB的第i行,第j列的元素
证明若
矩阵
A,B为
同阶
可逆矩阵,则必有A~B
答:
同阶
可逆,秩一样,秩一样就相抵,A~B
A,B为
同阶
可逆
矩阵
,为什么能推出A和B等价
答:
矩阵
可逆的充要条件是和E等价,A、B是可逆矩阵说明A,B都与E等价,又
同阶
,则A,B也等价。
同阶
函数是什么意思
答:
高数里面的“
同阶
”:就是对两个量的比值求极限趋于一个不为零的常数。矩阵的阶是指矩阵的行数和列数,若行数列相等,就叫这个矩阵是方阵或者多少
阶矩阵
。在不同的行列式,它们之中类似于矩阵部分的行列数相同。是若干数字组成的一个类似于矩阵的方阵,但矩阵的表示是用中括号[,而行列式则用线段||...
两个等价
矩阵
,其伴随矩阵是否相等
答:
矩阵的等价只是他们的秩相等,即使等价的两个矩阵也不一定相等,因此更谈不上他们的伴随了 相等矩阵的定义为,
同阶矩阵
,其中对应的元素都相等。这里矩阵的秩和他的伴随矩阵的秩之间是有关系的,关系如下:(假设n阶矩阵)若原矩阵的秩为n,其伴随的秩为n;若原矩阵的秩为(n-1),其伴随的秩为1;...
数量
矩阵
λE和
同阶
方阵A是可交换的,即(λE)A=A(λE)=λA
答:
单位阵和任意真可交换的原因是,对于给定的
矩阵
A 无论左乘E 还有右乘E 都有AE=EA=A 对于矩阵前乘的数字,位置是可以随意变的。数字乘矩阵含义是,矩阵内部每个元素都乘λ,所以数字可以写在括号里面,或者写在左边和右边,这个是根据矩阵乘法性质得来的。所以λEA=EAλ=λA ...
已知ABC 1为
同阶
方阵一为单位
矩阵
下列各式行等力的是?
答:
设λ是矩阵A的特征值,x是特征值λ对应的特征向量,那么有Ax=λx,因为A的特征值不等于0,两边同时除以λ,并乘矩阵A的逆,那么就有(1/λ)x=(A^-1)x也就是A^-1的特征值是A的特征值的倒数,所以A^-1的特征值是1,1/2,1/3。因为A是三
阶矩阵
,计算2A的行列式每一行提出一个2来,...
棣栭〉
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6
7
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