大学线性代数→_→向量组的线性相关性答:将非零A、B分别分解为列向量和航向量A=(a1,a2,a3……an),B=(b1,b2,……bn)T (T代表矩阵转置)AB=0即是:(a1,a2,……an)(b1,b2,……bn)T=0,即 (a1,a2,……an)X=0有非零解,即存在x1到xn,使得A*(x1,x2……xn)=0成立,所以 A的列向量线性相关。同理,B的行向量线性相关...
向量组A线性无关,向量组A不能由向量组B线性表示,那么B是否线性相关,为什...答:即r(b1,b2,b3|a1,a2,a3)=3,所以r(b1,b2,b3)<3 所以向量组B线性相关。设(a1,a2,...,am)是A向量组中的一个极大线性无关组构成的矩阵A'设(b1,b2,...,bn)是B向量组中的一个极大线性无关组构成的矩阵B'由A可以由B表述,说明存在矩阵C,满足A=BC 根据r(BC)<=r(B)得证 ...