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在三角形ABC中E是AD的中点
已知D、E分别是
三角形ABC
边BC、AC上
的中点
,且向量
AD
=向量a,向量BE=向量...
答:
选B,方法如下 选择题可用特殊化方法,不妨另角C为直角,设向量CB为x ,向量CA为y。易得a向量为x/2-y,b为y/2-x.列两个等式 联立后用a+2b等于-3/2 x 即可得x为B项答案
如图,
在三角形ABC中
,点
E是
BC
的中点
,
AD
是角BAC的平分线,EF//AD,若AB...
答:
做EG//AB交AC于点G。∠FEC=∠ADC=∠B+∠BAD ∠BAD=∠DAC=∠EFC ∠FEC=∠B+∠EFC ∠GEC=∠B ∠FEC=∠GEC+∠EFG ∠FEC=∠FEG+∠GEC ∠EFG=∠FEG FG=GE GE=AB/2=7/2=3.5 FG=3.5 CG=AC/2=11/2=5.5 FC=FG+CG=3.5+5.5=9 ...
...点
E
在AC上,BE、AD相较于点F,若F
是AD的中点
,证明AC=3AE
答:
过D作DM平行BE交AC于M
在三角形
ADM中,DM平行BE,也就是EF平行DM,又F
是AD的中点
所以,
E是
AM的中点,AE=EM 同理,在三角形CBE中 DM平行BE,又D是
BC的
中点 所以,M是CE的中点,EM=MC 由上有,AE=EM=MC AC=3AE
在三角形ABC中
,D是BC的一个三等分点,
E是
AC
的中点
,
AD
和BE把三角形分成...
答:
因为S1-S2=7平方厘米,所以7=-7+S2+S4,S2=14-S4,则S1=21-S4,14-S4+S3=21-S4+S4S3=18平方厘米,所以S4=18+14-21=11(平方厘米),则S1=21-11=10(平方厘米),S2=14-11=3(平方厘米),所以
三角形ABC的
面积是:10+3+18+11=42(平方厘米),答:三角形的面积是42平方厘米.
如图
三角形ABC中
,
E为
AC之
中点
,BD=2DC,
AD
与BE交于F,则三角形BDF的面积与...
答:
连接CE,∵
E为
AC
中点
,∴SΔBCE=1/2SΔ
ABC
,SΔCEF=SΔAEF,∵BC=2DC,∴,SΔACD=1/3SΔABC,SΔCDF=1/2SΔBDF,设SΔCEF=SΔAEF=X,SΔCDF=Y,SΔABC=S,则2X+Y=1/3S,X+3Y=1/2SΔ,X=1/10,Y=2/15S,∴S四边形CEFD=X+Y=7/30S,SΔBDF=2Y=4/15S,∴SΔBDF:...
在三角形ABC中
,角CAE=角B,
E是
CD
的中点
,
AD
平分角BAE 证明BD=AC_百度知 ...
答:
证明:在AB上作一点F,使AF=AE 联结DF ∵AD平分∠BAE(已知)∴∠
EAD
=∠FAD(角平分线的定义)在△AED和△AFD中 {AE=AF(已作){∠EAD=∠FAD(已证){AD=AD(公共边)∴△AED≌△AFD(S.A.S)∴DF=DE(全等
三角形
对应边相等)∴∠AED=∠AFD(全等三角形对应角相等)∵
E是
CD
的中点
(...
在三角形abc中
,
E为
AC
的中点
,点D在AB上,
AD
:DB=2:3,BE,CD交于F点,三角形...
答:
∵D是AB上一点AD/DB=2/3 ∴S△ACD=2/5S△
ABC
=2/5*40=16cm²又
E是
AC
的中点
∴S△CDE=S△ACD/2=16/2=8cm²∴S△
ADE
=S△ACD-S△CDE=16-8=8cm²过E作EG//AB//AD ∵E是AC的中点 ∴G也是CD的中点 ∵EG//AD ∴EG/AD=1/2 在△EFG和△DBG
中 E
G/BD=1/3 ...
如图,
在三角形ABC中
,
AD
交BC于D,点
E是
BC
的中点
,EF平行AD交CA的延长线于...
答:
作BP//EF交CF的延长线于点P,作FH//AB交BP于点H。因BE=CE,BP//EF,所以CF=FP 因BP//EF、FH//AB,所以四边形BHFG为平行四边形,BG=FH 由BG=CF,得FP=FH,∠P=∠PHF,由BP//EF//AD,得∠CAD=∠P,∠BAD=∠PBA 由FH//AB,得∠PBA=∠PHF 得∠CAD=∠BAD 所以AD平分
三角形ABC
...
如图,
在三角形ABC中E是
BC上的一点,EC=2BE,点D是AC
的中点
,设三角形ABC...
答:
设
三角形ABC
,三角形ADF,三角形BEF的面积分别为S1,S2,S3 解:过D作DG//BC交AE与点G,设△
ABC的
高为h,BE=a,∵EC=2BE∴EC=2a,BC=3a;∵D为AC
的中点
,∴DG=0.5EC=a=BE;∵DG//BC,∴△BFE和△DFG对应的各个角相等;∴△BFE和△DFG全等;S2=S△AGD+S3;S△ABC=1/2*3a*h=...
在下面
的三角形中
,D,E分别是所在边
的中点
,求四边
形AD
FE的面积
答:
由于D、
E为
所在边
的中点
,所以三角形ABE及三角形BDC面积都是
三角形ABC的
一半,得出三角形ABE和三角形BDC面积一样,三角形ABE面积=a+b,三角形BDC面积=b+c,由此得出a=c即四边
形AD
FE面积等于三角形BFC,三角形BFC面积等于10*2/2=10平方厘米,最终得出四边形ADFE面积为10平方厘米。
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