如图,在三角形ABC中,点D、E在边BC上,角CAE=角B,E是CD的中点,且AD平分角...答:延长AE至点F,使得AE=EF.连结CF.由CE=ED,AE=EF知,△ADE≌△FCE(S,A,S).故得DA=CF,<AFC=<FAD=<BAD.又<B=<CAE,故△ACF≌△BDA(A,A,S),故BD=AC.这即是说,当角BAC不等于90°时,上式仍成立。
如图,三角形ABC的面积为6,BD:CD=2:1,E为AC的中点,AD与B...答:如图,三角形ABC的面积为6,BD:CD=2:1,E为AC的中点,AD与BE相交于点F,那么四边形FDCE的面积为___ .BD:CD=2:1,记三角形XYZ的面积为△XYZ则△BDA:△CDA=2:1,△BDA=4,△CDA=2E为AC的中点,所以△CED=△AED=1由me
有一个三角形ABC,E是AC上的中点,D在BC上且BD=2DC,AD,BE交于F,求四边形...答:S△ACD=1/3S△ABC.S△CDF/S△BDF=1/2(等高三角形面积的比等于对应底边的比),S△CDF=1/2S△BDF,S△CFE/S△AFE=CE/AE(等高三角形面积的比等于对应底边的比)=1/1(E为AC中点),S△CFE=S△AFE.在△BCE中,3S△CDF+S△CFE=S△BCE=1/2S△ABC.在△ACD中,S△CDF+2S△CFE=S△ACD=...
如图,在△ABC中,AD是BC边的中线,点E在边AB上,CE平分∠ACB,点F是CE的...答:先证得CE垂直平分AD连AF,FD,DE,因为EF=FC,BD=DC,∴DF∥BE,∴△AGE∼△DGF,又GE=GF∴△AGE≅△DGF,∴GA=GD又因为CE平分∠ACB,∴CE⊥AD (三线合一性质)即CE垂直平分AD,(1)若已知∠BAC=90°因为∠BAC=90°,∴FA=FE(直角三角形斜边的中线性质)∴GF=FE/2=AF/2∴∠GAF=...
在三角形ABC中,D,E,F分别是BC,CA,AB的中点,求证;AD,BE,CF相交于一点答:证明:设BE、CF交于点K.取BK中点M,CK中点N.连MN、FE、FM、EN.∴MN‖BC且MN=(1/2)BC 同理FE‖BC且FE=(1/2)BC ∴FE‖MN且FE=MN ∴四边形FENM是平行四边形 ∴EK=MK 又∵BK=2MK ∴BK=2EK ∴EK=(1/3)BE 即BE与CF的交点在线段BE上距点E (1/3)BE处 同理,BE与AD的...