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    • 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF

    如题所述

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    推荐答案   2019-05-22
    因为在正方形ABCD中,E为CD中点,
    所以
    DE=EC=1/2
    AD
    因为CF=1/4BC,且BC=AD,
    所以
    CF=1/2
    CE
    因为角D=角C=90度
    所以直角三角形ADE相似于直角三角形ECF
    所以角DAE=角CEF,
    角AED=角EFC,
    且角DAE+角AED=90度
    所以角AED+角CEF=90度
    因为角AEF=180度-角AED-角CEF
    所以角AEF=90度
    所以AE垂直EF
    以上
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