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定点到抛物线最小值
抛物线
的
最小值
是什么
答:
抛物线
y=ax^2+bx+c 当a>0时,x=-b/2a y有
最小值
(4ac-b^2)/4a
抛物线
的最大值和
最小值
在实际中如何应用?
答:
抛物线最
大值和
最小值
的例题 题目:考虑抛物线 y = -2x^2 + 4x + 3,请求出该抛物线的最大值和最小值,并指出它们所对应的点。解答:1. 确定抛物线的方程:y = -2x^2 + 4x + 3 2. 计算顶点坐标:根据公式 x = -b / (2a),其中 a = -2,b = 4,x = -4 / (2 * (-2)...
抛物线
y=- 1 4 x 2 上的动点M到两
定点
F(0,-1),E(1,-3)的距离之和的最...
答:
1 4 ,所以点E(1,-3)在
抛物线
的内部,如图所示,设抛物线的准线为l,过M点作MP⊥l于点P,过点E作EQ⊥l于点Q,由抛物线的定义可知,|MF|+|ME|=|MP|+|ME|≥|EQ|,当且仅当点M在EQ上时取等号,又|EQ|=1-(-3)=4,故距离之和的
最小值
为4.故答案为:4.
点P在
抛物线
y²=x上,
定点
A(3,0),求PA
最小值
答:
P点到准线x=1/4距离最小时 PA
最小
PA=1/4
抛物线
x^2=-4y上的动点M到两
定点
(0,-1)(1,-3)的距离之和的
最小值
为
答:
但这里有一个转化==》利用
抛物线
的定义 抛物线的定义是到
定点
和定直线的距离相等的点的轨迹。x²=-4y 焦点 为(0,-1) 准线方程为 y=1 这问题就【转化】为求抛物线上一动点M到直线y=1和点B(1,-3)的距离之和的
最小值
则满足题意的M点就为过B的垂直于直线y=1的直线与抛物线...
...在
抛物线
上移动,求 中点到 轴距离的
最小值
,并求出此时 中点的坐标...
答:
是
抛物线
的焦点, 两点到准线的垂线分别是 ,过 的中点 作准线的垂线 , 为垂足,则 ,由抛物线定义知 , , .设点 横坐标为 , ,则 .当弦 过点 时等号成立,此时点 到 轴的最短距离为 ,设 , ,则 .当 时, . , ,得 ,即 .
抛物线最小值
问题
答:
这是利用了
抛物线
的第二定义 平面内,到一个
定点
F和不过F的一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线 A(x1,y1)B(x2,y2) AB中点M(x,y)分别过AB作准线的垂线交于A1,B1 y1+y2=|AA1|+|BB1|-1/2=|AF|+|BF|-1/2 |AF|+|BF|≥|AB|=2(当直线AB过F时等号成立)则y=(...
在
抛物线
y^2=4x上求一点M,使它到点P(3,2)和焦点F的距离之和
最小
的是...
答:
利用
抛物线
定义转化为到准线的距离就可以了,如图 当P、Q、F共线时最小,
最小值
为4.
抛物线
的
最小值
,公式是什么
答:
当开口向上时 有
最小值
此时x的值为-b/(2a) 再把x代入就可求得最小值
抛物线
x^2=-4y上的动点M到两
定点
(0,-1)(1,-3)的距离之和的
最小值
为
答:
但这里有一个转化==》利用
抛物线
的定义 抛物线的定义是到
定点
和定直线的距离相等的点的轨迹。x²=-4y 焦点 为(0,-1)准线方程为 y=1 这问题就【转化】为求抛物线上一动点M到直线y=1和点B(1,-3)的距离之和的
最小值
则满足题意的M点就为过B的垂直于直线y=1的直线与抛物线的交点 (...
棣栭〉
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4
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