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定点到抛物线最小值
怎么求
抛物线
y=x的平方-2x-3上动点到原点
最小
距离
答:
步骤 4: 计算最小距离 最小距离为动点到原点的距离的平方根,即:d = √(x² + y²),其中的 x 和 y 是在步骤 3 中计算得到的值。请注意,根据题目中给定的
抛物线
方程,动点到原点的最小距离可能在实数范围内具有
最小值
,也可能没有最小值(例如,抛物线打开向上)。在实际计算...
二次函数顶点式最大值或
最小值
怎么求
答:
顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)其横坐标为对称轴x=-b/2a 其纵坐标为
最值
(4ac-b^2)/4a 配方:y=a(x-h)^2+k,则(h,k)为顶点坐标,其它同上 1、f(x)=2(x-3/2)^2+11/2,顶点(3/2,11/2),对称轴x=3/2,
最小值
=11/2(开口向上)2、f(x)=-(x-3)^2+16,顶点(...
...A(3,2),F为
抛物线
的焦点,当MA+MF取
到最小值
的时候,点M的
答:
过M向其准线作垂线,交于N,由
抛物线
的性质有MN=MF 故MA+MF=MA+MN 显然,当M点和A点的纵坐标相同时,MA+MN取
到最小值
又M在抛物线上,故M的坐标为(1/4,2)(最小值为3+4=7,可以通过点A做准线的垂线,根据折线大于垂直线得出)
如何求
抛物线
内两个
定点
与抛物线上一动点的线段之和
最小
答:
①当
抛物线
的另一点B在TN的延长线上时,显然BT>NT.②当抛物线的另一点C不在直线NT上时,则N、T、C构成一个三角形,由三角形两边之和大于第三边,得:NC+CT>NT.∴只有当M为线段AT与抛物线y^2=8x的交点时,才能使MN+MT=NT取得
最小值
.二、N必为线段AT与圆(x-2)^2+y^2=1的交点....
抛物线
y^2=2px(p>0)上任一点Q到其内一点P(3,1)及焦点F的距离之和的最...
答:
作一点
抛物线
上的Q,使PQ∥x轴,再在抛物线上任取一点异于Q点的Q'过Q、Q'分别作QH,Q'H'⊥l于H、H',由于PQ∥x轴,所以P、Q、H共线 抛物线上任意一点到焦点和到准线的距离相等 所以QF+QP=QH+QP=HP,而Q'F+Q'P=Q'H+Q'P>H'P>HP 所以当PQ∥x轴使,QF+QP才能取
到最小值
4 也...
...1)的距离与点P
到抛物线
焦点距离之和取得
最小值
时,点P的坐标为_百度...
答:
设准线为l:x=-1,焦点为F(1,0).如图所示,过点P作PM⊥l,垂足为M,连接FM,则|PM|=|FP|.故当PQ∥x轴时,|PM|+|PQ|取得
最小值
|QM|=2-(-1)=3.设点P(x,1),代入
抛物线
方程12=4x,解得x=14,∴P(14,1).故选B.
已知抛物线y2=4x上的点P
到抛物线
的准线的距离为d1,到直线3x-4y+9=0的...
答:
y2=4x p=2 准线为x=-1;设点P坐标为(x,y),
到抛物线
准线的距离是d1=1+x.d2=|3x?8x+9|9+16∴d1+d2=3x?8x+9+5+5x5令x=t,上式得:8t2?8t+145=[8(t?12)2+12]5但t=12,即x=14时,d1+d2有
最小值
125故选A ...
...1)的距离与点P
到抛物线
焦点距离之和取得
最小值
时,点P的
答:
1利用性质
抛物线
上任一点到焦点的距离(即此点的焦半径)等于此点到准线的距离,当然,PQ和准线垂直时最小。2解方程 设P的坐标,把两段距离表示出来,结合抛物线方程,求
最小值
就行了。性质很好用,计算量也小,而解析法思路比较明确,缺点是计算量大。楼主啊,这种问题要自己想啊,不能依靠网络,...
抛物线
y^2=8x的焦点为F,
定点
A的坐标为(4,2),P为抛物线上动点,则|P...
答:
8*4=32>2 ,A在
抛物线
内部, 作PH,AG垂直于准线:x=-2, 则PF=PH,H在抛物线外, 且 |PA|+|PF|=|PA|+|PH|>=|AH|>=|AG|=4+2=6 P(0.5,2) z
最小值
为 6
已知
抛物线
与圆 (I)求抛物线 上一点 与圆 上一动点 的距离的
最小值
...
答:
(1)所求
最小值
为 到圆心 的距离减去圆的半径。即 (2)假设平移后圆能触及
抛物线
的底部,则 ,此时,圆方程为: 与 联立,可解得 或 与题设矛盾。故满足条件的 的值不存在。(3)设 ,由 得切线 的方程为 ,又 ,且直线 过点4 ,故 ,故 在直线 上...
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5
6
7
8
10
11
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9
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