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对矩阵进行初等变换
矩阵初等变换
可以行列变换一起用吗?
答:
它可以用于求解线性方程组、求
矩阵的
秩、求逆矩阵等。
对于
求解线性方程组,我们可以利用
初等
列
变换
将系数矩阵变为阶梯形矩阵,从而易于求解。具体地,通过将系数矩阵的列
进行
倍法、约法和交换操作,我们可以将其化为阶梯形矩阵,此时阶梯形矩阵的每一行都有且只有一个非零元素,该元素所在的列的编号与该...
如何
进行矩阵的初等变换
答:
初等变换
就是 只进行行变换或者列变换的就叫
做初等
行变换。题目中告诉你了用的是行变换,也就是只能进初等行变换。运用的是性质是 行列式某行或者某列加减几倍行列式中的某行或者某列或者某行列乘以几倍,行列式不变。最后变成阶梯型
矩阵
,也就是上三角或者下三角矩阵 最简矩阵就是只有主对角线有元素...
如何用
初等变换
判定
矩阵
是否可逆
答:
用
初等变换
将矩阵化成阶梯型矩阵,看最后一行是否全为0,如果最后一行全为0 则原矩阵不可逆;如果不存在全0行,则原矩阵可逆。用初等行变化求
矩阵的
逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,zhiE)化成(E,B)的形dao式,那么B就等于A的逆在这里 (A,E)= 1-1-1-11000 11-1-10100 111-...
矩阵的初等变换
会不会改变矩阵行列式的值
答:
矩阵从
初等变换
,会改变矩阵行列式的值。但是初等变换不会改变矩阵行列式的值是否为0的结果。也就是说如果变换前
的矩阵
行列式为2,变换后的矩阵行列式可能为1,可能为5等等,但是一定不会为0。而如果变换前的矩阵行列式为0,那么变换后的矩阵行列式也必然为0,不可能是其他非零的值。
初等变换
可以
对矩阵做
吗?
答:
将一n阶可逆
矩阵
A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=[A|I]对B施行
初等
行
变换
,即对A与I
进行
完全相同的若干初等行变换,目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时,B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。如果矩阵A和B互逆,则AB=BA=I。由条件AB=BA以及矩阵乘法的定义可知,矩阵A和B都...
用
初等
行
变换的
方法怎么求逆
矩阵
?
答:
求解的原理是这样的:
对矩阵
A进行一次初等行变换相当于对矩阵A左乘一个初等矩阵Pi,那么对A进行一系列的行变换得到单位矩阵E,相当于左乘了一系列
的初等矩阵
P1、P2、...、Pi后得到E。把这些可逆的初等矩阵乘在一起,就是P=P1*P2...*Pi,且PA=E,那么P就是A的逆矩阵。所以当(A E)中左边的A...
矩阵的初等变换
可以同时进行吗?
答:
1、行列式计算时,可同时
进行
行列变换的;2、
矩阵的变换
要看是为了什么目的。如果是为了求矩阵的秩,可同时进行行列变换的;但如果是求逆矩阵或求解方程组时则只能进行行变换。3、为了简化行列式计算,可以交叉使用行变换和列变换。将矩阵化简为最简形矩阵时也可以交叉着使用变换。
矩阵
乘法
的初等变换
如何进行运算?
答:
求和得到相乘
矩阵的
第一行的第二个元素。以此类推。 扩展资料 例如: 矩阵的乘法满足以下运算律: 结合律:A(BC)=(AB)C 左分配律: (A+B)C=AC+BC 右分配律:C(A+B)=CA+CB 矩阵乘法不满足交换律
矩阵
乘法前可以
初等变换
吗
答:
不可以。初等变换仅能保持矩阵的行或列所形成的线性空间的基不变,相当于找到另一组等价的基底,
对矩阵进行初等变换
会改变矩阵本身,即在矩阵乘法前进行初等变换会影响计算结果,因此矩阵乘法前不可以初等变换。
你好,问个问题:对一个
矩阵做初等变换
有什么影响?为什么做初等变换?
答:
对待有的问题,矩阵初等变换就是一种化简。(就和我们在解方程时一样,有时候会变形化简一样)
矩阵的初等变换
不会改变矩阵的秩,而一般矩阵的秩我们不容易之间看出,故我们用初等变换把矩阵化为行阶梯型矩阵进而观察。
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