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微分方程化为差分方程
怎么把二阶
微分方程转化为差分方程
?在线等!
答:
y‘’——y(k+2)-2y(k+1)+y(k)y‘——2y(k+1)-y(k)带入原式整理,可得y(k+2)+2y(k)=u(k)百度一搜“
微分
转
差分
”不就知道了
如何讲解
差分方程
的概念
答:
差分方程是含有未知函数及其导数的方程,满足该方程的函数称
为差分方程
的解。意义 差分方程是
微分方程
的离散化。一个微分方程不一定可以解出精确的解,把它变成差分方程,就可以求出近似的解来。 比如 dy+y*dx=0 ,y(0)=1 是一个微分方程, x取值[0,1] (注: 解为y(x)=e^(-x)); 要实现微分方程的离...
差分方程
解法
答:
要实现
微分方程
的离散化,可以把x的区间分割为许多小区间 [0,1/n],[1/n,2/n],...[(n-1)/n,1]这样上述微分方程可以离散
化为
:y((k+1)/n)-y(k/n)+y(k/n)*(1/n)=0, k=0,1,2,...,n-1 (n 个离散方程组)利用y(0)=1的条件,以及上面的
差分方程
,就可以计算出 y(...
差分方程
是什么?
答:
动力系统理论强调对于
微分方程
系统的量化分析,而许多数值方法可以计算微分方程的数值解,且有一定的准确度。【差分方程】差分方程又称递推关系式,是含有未知函数及其差分,但不含有导数的方程。满足该方程的函数称
为差分方程
的解。差分方程是微分方程的离散化。在数学上,递推关系(recurrence relation)...
什么是
微分差分方程
?
答:
通过解
差分方程
来求
微分方程
的近似解,是连续问题离散化的一个例子。离散化,把无|限空间中有|限的个|体映射到有限的空间中去,以此提高算法的时空效率。有些数据本身很大, 自身无法作为数组的下标保存对应的属性。如果这时只是需要这堆数据的相对属性, 那么可以对其进行离散化处理。当数据只与它们之间...
关于
微分方程
和
差分方程
的关系
答:
差分方程
是
微分方程
的离散化。大部分的常微分方程求不出十分精确的解,而只能得到近似解。当然,这个近似解的精确程度是比较高的。另外还应该指出,用来描述物理过程的微分方程,以及由试验测定的初始条件也是近似的,这种近似之间的影响和变化还必须在理论上加以解决。常微分方程常见的约束条件是函数在特定...
差分方程
公式
答:
差分方程
的求解公式是yx=Cax。差分方程就是包含未知函数的差分及自变数的方程。在求
微分方程
的数值解时,常把其中的微分用相应的差分来近似,所导出的方程就是差分方程。通过解差分方程来求微分方程的近似解,是连续问题离散化的一个例子。在数学上,递推关系(recurrence relation),也就是差分方程...
二维声波
方程
有限
差分
答:
二维声波方程有限差分的基本思想就是将连续的时间和空间区域离散化,将偏
微分方程转化为差分方程
,进而用计算机进行求解。其核心是以有限差分法为基础,采用显式、隐式或Crank-Nicolson等数值方法对方程进行差分处理,得到离散化的差分方程,再通过迭代求解得到数值解。二维声波方程是描述声波在二维介质中传播...
在
微分方程
求解过程中,有哪些常用的方法和技巧?
答:
可以简化求解过程。7.数值方法:对于无法解析求解的微分方程,可以使用数值方法进行近似求解。常见的数值方法包括欧拉法、龙格-库塔法、四阶龙格-库塔法等。这些方法通过离散化时间步长和空间步长,将连续的
微分方程转化为
离散的
差分方程
,然后利用数值计算方法求解差分方程得到近似解。
半隐式
差分
法又叫
答:
Crank-Nicolson差分法。半隐式差分法又称为Crank-Nicolson差分法,是一种数值求解偏微分方程的方法。它是在时间和空间上都采用差分格式的一种离散化方法,通过在时间和空间上分别进行离散化,将偏
微分方程转化为
一组
差分方程
,然后通过数值计算求解这些差分方程,得到偏微分方程的数值解。
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