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怎么证明A矩阵可逆
矩阵
问题~高手帮忙 如果A是个方阵,
怎么证明A
是
可逆
的
答:
你想在哪里做这题。Matlab的话,你就求
矩阵
对应的行列式的值。比如:A=[1,2;3,4];det(A)上面只要不等于0,就是
可逆
EXCEL的话,也是同样的道理。A1=1 B1=2 A2=3 B2=4 在C1中输入:=MDETERM(A1:B2)看结果是不是等于0,不等于0则可逆 ...
线性代数,
矩阵可逆证明
答:
A^m=0 那么 E-A^m=E 即(E-A)(E+A+A^2+A^3+……+A^m-1)=E 而
矩阵可逆
的定义是:在线性代数中,给定一个n阶方阵A,若存在一n阶方阵B使得AB=BA=E(或AB=E、BA=E任满足一个),其中E为n阶单位矩阵,则称A是可逆的,且B是
A的
逆阵,记作A^(-1)。所以显然E-A是可逆的,其...
线代题:
A的
伴随矩阵等于A的转置矩阵,
如何证明A
是
可逆矩阵
?
答:
故假设n = 2时,设
矩阵A
= a b c d 则伴随矩阵A* = d -b -c a 由转置A‘ = A*得a = d,b = -c.当讨论限制为实矩阵,行列式|A| = a²+b² > 0,
A可逆
.复矩阵时有反例:1 i -i 1 n > 2时,无论在哪个域上,命题总是成立的,
证明
如下.若
A的
秩r(A) < n-1...
怎么证明A可逆
答:
可以利用伴随阵与
矩阵
的关系来求出|A|=1,从而
A可逆
,且逆矩阵就是
A的
转置。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
证明
方阵
A可逆
答:
A²-A-2E=0,那么A(A-E)=2E 即A*(A-E)/2=E 根据逆
矩阵
的定义,(A-E)/2就是
A的
逆矩阵。
若矩阵a可以表达为初等矩阵乘积,
怎么
证n阶
矩阵a可逆证明
答:
很简单,A=P1P2...Pt 则 (P1P2...Pt)(Pt^-1...P2^-1P1^-1)=P1P2...I...P2^-1P1^-1 =。。。=P1(P2P2^-1)P1^-1 =P1P1^-1 =I 因此P1P2...Pt可逆,即
A可逆
。
怎么
判断
矩阵可逆
不可逆?
答:
1、伴随矩阵法 如果
矩阵A可逆
,则 的余因子矩阵的转置矩阵。(|A|≠0,|A|为该矩阵对应的行列式的值)
A的
伴随矩阵为 其中Aij=(-1)i+jMij称为aij的代数余子式。2、初等行变换法 在行阶梯矩阵的基础上,即非零行的第一个非零单元为1,且这些非零单元所在的列其它元素都是0。综上,行最简...
一个n阶方阵
a可逆
的定义是什么?通常有几种方法求
矩阵
的逆矩阵
答:
n 阶方阵 A
可逆
的定义是:存在 n 阶方阵 B 使 AB = E ,B 叫
A 的
逆
矩阵
,记作 B = A^-1 。求方阵 A 的逆矩阵的方法主要有:1、A^-1 = 1/|A|·A*,其中 A* 是 A 的伴随矩阵。2、在 A 的右侧拼接一个同阶的单位矩阵,(A E),然后进行行初等变换,把前面的 A 化为 ...
设A为n(n>2)阶方阵,
证明A可逆
的充分必要条件是A*可逆
答:
若A不
可逆
, 有|A| = 0, 故AA* = 0.r(A)+r(A*)-n ≤ r(AA*) = 0, 即r(A*) ≤ n-r(A).当A ≠ 0, r(A) > 0, 得r(A*) < n, A*不可逆.而当A = 0, 由伴随
矩阵
的构造易得A* = 0, A*同样不可逆.实际上可以
证明
: 对n > 1,r(A) = n时, r(A*) = n...
如何
用初等变换判定
矩阵
是否
可逆
答:
用初等变换将矩阵化成阶梯型矩阵,看最后一行是否全为0,如果最后一行全为0 则原矩阵不可逆;如果不存在全0行,则原
矩阵可逆
。用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,zhiE)化成(E,B)的形dao式,那么B就等于
A的
逆在这里 (A,E)= 1-1-1-11000 11-1-10100 111-...
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