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数×矩阵等于0
Ax
等于0
为什么A的列向量线性相关?
答:
Ax=0有非零解,存在不完全
等于0
的x1, x2, ..., xn,使得 x1a1+x2a2+...+xnan=0,A的列向量,所以a1, a2, ...,an 线性相关。矩阵的秩和其列向量空间或者行向量空间的维数是一样的,矩阵A其行列式
为0
,说明这个
矩阵是
个方阵,我们设它为n×n的方阵,矩阵的秩是指最大规模非零子式的...
矩阵
的秩不
为0
,矩阵一定可逆吗?
答:
n阶
矩阵
(方正)的行向量或列向量线性无关,则秩等于n,所以矩阵的行列式不
等于0
,矩阵可逆。计算过程:n×n的实对称矩阵A如果满足对所有非零向量 ,对应的二次型 若 ,就称A为正定矩阵。若 则A是一个负定矩阵,若 ,则n阶矩阵(方正)的行向量或列向量线性无关,则秩等于n,所以矩阵的行列式...
...
矩阵
部分:如图划线部分为什么由矩阵的平方
等于0
就可以推出矩阵的行列 ...
答:
首先
矩阵
A是方阵,满足方阵的运算规律,其次方阵的运算规律为两个方阵的乘积的行列式等于方阵取行列式的乘积。可以知道A的平方
等于0
,可以写成A*A=0,两边同时取行列式就得到A的行列式平方等于0
线性方程组系数行列式=0 有多少解
答:
系数行列式
等于0
时,齐次线性方程组一定有无穷多解,而非齐次线性方程组可能无解也可能无穷多解。行列式与
矩阵
的区别:本质不同:行列式的结果是一个数字,而矩阵代表的是一个数字的表格。形状不同:行列式的行数和列数必须相等,而矩阵的行数和列数不一定相等。行列式的性质 性质1 行列式的行和列互换...
行列式
为0
的
矩阵是
可逆矩阵吗?
答:
行列式
为0
的方阵,当然是不可逆的,显然逆
矩阵
的公式为AA^-1=E,于是取行列式得到|A| |A^-1|=|E|=1,即可逆矩阵A的行列式不
等于0
。在线性代数中,给定一个n阶方阵A,若存在一n阶方阵B使得AB=BA=E(或AB=E、BA=E任满足一个),其中E为n阶单位矩阵,则称A是可逆的,且B是A的逆阵,记...
行列式
等于0
的情况有哪些?
答:
行列式可以
为零
,也可以不为零。行列式
等于0
的情况:1、有2行或2列数值相同的情况;2、有一行或一列全
为0
的情况;3、有两行或两列数值成比例的情况;4、行列式对应的
矩阵
的秩小于行列式的阶数的情况。若矩阵A相应的行列式D=0,称A为奇异矩阵,否则称为非奇异矩阵。行列式可以看做是有向面积或体积...
...=0解
为0
。。。怎么样通过加减消元,未知数个
数等于
有效方程个数来说明...
答:
首先M》=N 就
是
说行数必然大于
等于
列数 或者说方程数大于未知数个数 那么加减消元以后
矩阵
形式应该如下 1 0 。。。0 0 1 。。。0 。。。0 0 。。。1 。。。这样你就看出来了把 方程多了未知量少了 所以只有零解 可以具体下 a+b=0 2a+b=0 3a+b=0 ...是不是只有零解?
论述初等行变换法求解齐次线性方程组Ax=0解的步骤
答:
对系数
矩阵
化行最简形矩阵 如果发现系数矩阵的秩
等于
未知数数量,则方程组只有零解 如果发现系数矩阵的秩小于未知数数量,则方程组有无穷多组解 若方程组有无穷多组解,则解出基础解系 求基础解系的方法,对原矩阵增行增列,写成增广矩阵,继续化左边分块,为行最简形,最终得到右侧的列向量,就是...
行列式
等于0
是什么意思?
答:
如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式的值
为0
,这是行列式的性质中说明了的。行列式某一行元素相同,行列式可以
为零
,也可以不为零。行列式
等于0
的情况:1、有2行或2列数值相同的情况;2、有一行或一列全为0的情况;3、有两行或两列数值成比例的情况;4、行列式对应的
矩阵
的秩小于行列式的...
一个行列式
等于零
可以得出什么结论
答:
3、方程组 Ax =
0
有非
零
解;4、A 的秩小于 n 。(n
是
A 的阶数);5、A 不可逆。行列式是由一些数据排列成的方阵经过规定的计算方法而得到的一个数。当然,如果行列式中含有未知数,那么行列式就是一个多项式。它本质上代表一个数值,这点请与
矩阵
区别开来。矩阵只是一个数表,行列式还要对...
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