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数×矩阵等于0
秩
等于0
的矩阵一定
是零矩阵
吗?
答:
零矩阵
的性质:(1)m×n 的零矩阵 O 和 m×n 的任意矩阵 A 的和为 A + O = O + A = A ,差为 A - O = A,O - A = -A。(2)l×m 的零矩阵 O 和 m×n 的任意矩阵 A 的积 OA 为 l×n 的零矩阵。(3)l×m 的任意矩阵 B 和 m×n 的零矩阵 O 的积 BO
为
...
为什么叫奇异
矩阵
答:
奇异
矩阵是
线性代数的概念,就是对应的行列式
等于0
的矩阵。奇异矩阵的判断方法:首先,看这个矩阵是不是方阵,即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等,那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵)。然后,再看此方阵的行列式|A|是否等于0,若等于0,称矩阵A为奇异矩阵;若不等于0,称矩阵A为非奇异矩阵...
"
矩阵
的秩小于N,那么矩阵的系数行列式
等于0
。"如何理解
视频时间 10:13
矩阵
只要有一个特征值
为0
,行列式就
等于0
吗?
答:
矩阵
的行列式等于所有特征值的乘积,所以只要有一个特征值
为0
,行列式就
等于0
。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值...
矩阵
行列式不
等于0
有什么影响?
答:
推导过程:常数项全
为0
的n元线性方程组 称为n元齐次线性方程组。设其系数
矩阵为
A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行
数
为r,则它的方程组的解只有以下两种类型:当r=n时,原方程组仅有零解;当r<n时,有无穷多个解(从而有非零...
俩
矩阵
等价,怎么推出A矩阵值
为零
的?
答:
这样理解吧
矩阵
等价秩相同,先算出B的秩为2, A矩阵经过初等变换后化为三角矩阵,秩为2,则对角线最后一个
数为0
,三角矩阵行列式等于对角线元素相乘,即得出A的行列式为0.
行列式
等于0
有什么意义吗?
答:
系数行列式
等于0
时,齐次线性方程组一定有无穷多解,而非齐次线性方程组可能无解也可能无穷多解。行列式与
矩阵
的区别:本质不同:行列式的结果是一个数字,而矩阵代表的是一个数字的表格。形状不同:行列式的行数和列数必须相等,而矩阵的行数和列数不一定相等。行列式的性质 性质1 行列式的行和列互换...
行列式
等于0
一定有解吗?
答:
系数行列式
等于0
时,齐次线性方程组一定有无穷多解,而非齐次线性方程组可能无解也可能无穷多解。行列式与
矩阵
的区别:本质不同:行列式的结果是一个数字,而矩阵代表的是一个数字的表格。形状不同:行列式的行数和列数必须相等,而矩阵的行数和列数不一定相等。行列式的性质 性质1 行列式的行和列互换...
如何用伴随矩阵证明伴随
矩阵等于0
矩阵?
答:
x0TATAx0=0;即(Ax0)TAx0=0;从而:|Ax0|2=(Ax0,Ax0)=(Ax0)TAx0=0;于是:Ax0=0,即x
0是
Ax=0的解;故:ATAx=0与Ax=0是同解方程组。(II)由(I)知ATAx=0与Ax=0是同解方程组,因而两者的解空间维数相同,又解空间的维数=未知数的个数-系数
矩阵
的秩 从而:r(ATA)=...
什么情况下,
矩阵
的秩
为0
?
答:
这个
矩阵是零矩阵
时,矩阵的秩为0;这个矩阵是非零矩阵且每行成比例时,或者矩阵是只有一行或者只有一列时,矩阵的秩为1。矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的...
棣栭〉
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