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数×矩阵等于0
矩阵
的
0
次方
是
多少?
答:
矩阵如下:矩阵的
0
次幂是单位矩阵E。 在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,我们称这种
矩阵为
单位矩阵。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。简介:
矩阵是
...
矩阵
行列式为什么
等于零
答:
这个定理的直观解释是,行列式
等于零
意味着
矩阵
A 不满秩,即矩阵的行(或列)向量不能够构成一个线性无关的向量组。存在一个非零的线性组合使得它们的和等于零。因此,当行列式等于零时,可以确定该矩阵的行(或列)向量组是线性相关的,即存在一个非零的线性组合使得它们的和等于零。这是线性代数中...
矩阵
a的每行元素之和
为0
是什么意思?
答:
矩阵
a的每行元素之和
为0
是每行加起来
等于0
,他的含义是该矩阵具有零特征值,且其对应的特征向量的分量全为1。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这...
为什么
矩阵
行列式
等于零
时矩阵线性无关?
答:
这个定理的直观解释是,行列式
等于零
意味着
矩阵
A 不满秩,即矩阵的行(或列)向量不能够构成一个线性无关的向量组。存在一个非零的线性组合使得它们的和等于零。因此,当行列式等于零时,可以确定该矩阵的行(或列)向量组是线性相关的,即存在一个非零的线性组合使得它们的和等于零。这是线性代数中...
高数线性代数。正交
矩阵
为什么
等于0
答:
这里X与Y是列向量,正交的含义就是它们的内积
为0
,也就是(Y^T)X=0,所以你那个
矩阵
中间一项
是0
,所以结果是0。
行列式的值为什么不
是0
?
答:
行列式
等于0
说明
矩阵
中所有元素不都
为0
。不等于0是行列式的值不
是0
,是通过计算的来的一个不为0的数字。矩阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式。设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。历史 矩阵的研究历史悠久,拉丁...
矩阵
的秩在什么情况下
为0
答:
矩阵的秩等于0的充分必要条件是这个
矩阵是零矩阵
。参照定理:对于每个矩阵A,fA都是一个线性映射,同时,对每个的 线性映射f,都存在矩阵A使得 f= fA。也就是说,映射是一个同构映射。所以一个矩阵 A的秩还可定义为fA的像的维度(像与核的讨论参见线性映射)。矩阵 A称为 fA的变换矩阵。这个定义...
为什么说当行列式
等于零
时,表示
矩阵
的行线性相关呢?
答:
这个定理的直观解释是,行列式
等于零
意味着
矩阵
A 不满秩,即矩阵的行(或列)向量不能够构成一个线性无关的向量组。存在一个非零的线性组合使得它们的和等于零。因此,当行列式等于零时,可以确定该矩阵的行(或列)向量组是线性相关的,即存在一个非零的线性组合使得它们的和等于零。这是线性代数中...
...
为
m×n
矩阵
那x只有零解的条件是A的秩等于n还是A的行列式
等于0
...
答:
解:首先,方程个数必须大于
等于
未知数个数。m>=n。否则根据线性代数理论。若mn,则必须r(A)=n。此时m个方程中有n个
是
独立的。其他m-n个不是独立的.删去那m-n个方程。齐次方程组AX=O(A
为
m*n
矩阵
)只有零解的充分必要条件可以写为:r(A)=n。
如果行列式A等于0那么他对应的矩阵A一定
等于0矩阵
吗?为什么
答:
不一定,
矩阵
A的行列式
等于0
的必要条件是A的值小于n,因为1、任何方阵都可以通过初等行变换转化为上三角阵。2、上三角阵的行列式
为0
当且仅当主对角线上的元素中有0。3、n阶上三角阵的秩 = n - 主对角线上0的个数。4、初等行变换 = 左乘(可逆)初等矩阵。于是初等行变换保秩,并且使得变换...
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