00问答网
所有问题
当前搜索:
数×矩阵等于0
零矩阵
的秩
是
多少?
答:
零矩阵
的秩
是0
,非零矩阵的秩>0。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。通常表示为r(A),rk(A)或rank A。对于一个n阶的n*n矩阵A来说,如果其行列式|A|=0,则说明矩阵的秩小于n,即非满秩矩阵 而如果|A|≠0,无论是大于还是小于0,都说明矩阵的秩就等于n 实际...
线性代数 设A
为
n阶实对称
矩阵
,若A^3=0,则必有A=0
答:
是
正确的的。证明如下:A^3=0 所以,A的特征值满足x^3=0 即x=0,A只有特征值0(n重)从而A=0。如果有n阶
矩阵
A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置
等于
其本身(aij=aji)(i,j
为
元素的脚标),则称A为实对称矩阵。
矩阵
的行列式等于和不
等于0
能代表什么?
答:
矩阵
的行列式等于是指矩阵中所有元素不都
为0
;不
等于0
是行列式的值不
是0
,是通过计算的来的一个不为0的数字。设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。若A,B是数域P上的两个n阶矩阵,k是P中的任一个数,则|AB|=|A...
离散数学关系
矩阵0
和1怎么求
答:
离散数学关系
矩阵0
和1求的方法是第一个矩阵的列
数等于
第二个矩阵的行数。根据CSDN博客发布的信息中得知,在离散数学之矩阵关系运算中矩阵关系运算前提是第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。两个矩阵的元素均
是0
或1。
伴随
矩阵
的秩
为0
说明什么
答:
矩阵 A称为 fA的变换矩阵。这个定义的好处是适用于任何线性映射而不需要指定矩阵,因为每个线性映射有且仅有一个矩阵与其对应。秩还可以定义为 n减 f的核的维度;秩-零化度定理声称它
等于
f的像的维度。矩阵的秩学习 在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。这
是矩阵
的秩的...
为什么可逆
矩阵
的特征值不
等于零
?线性代数
答:
矩阵
A
为
n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。特征值的和
等于
对应方阵对角线元素之和,比如设A,B
是
n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx,Bx=mx成立,则称m是A...
线性代数
矩阵
的秩。求矩阵ax=0仅有零解时的充分必要条件
答:
因为齐次线性方程组ax=
0
仅有
零
解,根据ax=0有唯一解的充要条件得出r(a)=n。又因为如果r=n(列向量组向量的个数),这说明这个向量组的极大线性无关组的数量
是
n,也就是整个列向量组向量的个数。当然就是这全部n个向量都线性无关啦。所以答案
为
A。
线性代数:
矩阵
不
等于0
就说明它的秩是满秩?
答:
矩阵的行列式不
等于0
,就说明这个
矩阵是
满秩的。秩的定义是非零子式的最大阶数,A的行列式就是一个最大的子式。所以|A|不等于0,说是说非零子式的最大阶数是|A|的阶数,也就是方阵A的阶数。
若A的行列式值
为0
,能推出A的伴随
矩阵
的行列式值为0吗?
答:
首先,我们需要理解伴随矩阵的定义。对于一个n阶方阵A,其伴随
矩阵是
由A的所有代数余子式组成的矩阵。代数余子式是删除矩阵的某一行和某一列后得到的子矩阵的行列式值与(-1)^(i+j)的乘积,其中i和j分别是删除的行和列的索引。现在,假设矩阵A的行列式值
为0
。这意味着A是奇异的,也就是说,A...
...的系数
矩阵
A(n阶方阵)的行列式值
为0
,Aij不
等于零
,证明:
答:
所以 A* 的列向量都
是
AX=0 的解.又因为 |A|=0 所以 r(A)<=n-1 而 Aij≠0, 所以 r(A*)>=1,所以 r(A)>=n-1 所以 r(A)=n-1.所以 AX=0 的基础解系含 n-r(A) = 1 个解向量.所以, A*的非零列向量 (Ai1,Ai2,...,Ain)^T 是AX=0 的基础解系.故 通解可表示
为
...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜