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方阵的值与其行列式的关系
行列式
和矩阵的概念及二者
的关系
?
答:
简单的说,矩阵就是m×n矩阵就是mn个数排成m个横行n个竖列的阵式。n×n矩阵的行列式是通过一个定义,得到跟这个矩阵对应的一个数,具体定义可以去看书。注意,矩阵是一个阵式,
方阵的行列式
是跟一个方阵对应一个数。这里面的学问很大,从线性方程组的解到线性空间,线性变换等,在到更深的东西,...
对
行列式
和矩阵之间
的关系
不太懂。。。求解答
答:
方阵的
行列式,是方阵的一种运算。但不是方阵本身。其二:行列式是数,而矩阵是数表。其三:
行列式的
变换是用等号连接。其四:矩阵经初等变换是用等价连接,而非等于,实际上矩阵只等于自己。
设3阶
方阵
A的特征值为2,4,-1,求|2A+E|(
行列式
)=
答:
A的特征值为2,4,-1 那么2A+E的特征值就是2*2+1,2*4+1,-1*2+1 即5,9,-1 那么2A+E的
行列式
就是所有特征值的连乘积,所以 |2A+E|=5*9*(-1)= -45
线性代数关于矩阵
行列式
性质的问题
答:
1.首先明确一点|A+B|不等于|A|+|B|,假设B=-A,且 |A|>0, |B|>0,但是|A+B|=0,总之|A+B|和|A|+|B|没什么
关系
,不要用他们互相推断。2.AB可以是
方阵
,但是A,B不一定是方阵,不一定有
行列式
。3.A,B不一定有是方阵,方阵才可逆 4.这是对的,方阵乘以方阵还是方阵,所以AB是...
...组Ax=b,若A为
方阵
,则方程组的解与A的
行列式有什么关系
?
答:
简而言之,就是 Ax=b有解,则|A|不为0(此时只有唯一解)或者|A|=0且r(A)=r(A|b)<n (此时有无穷多组解)
矩阵,
行列式
和实数间
的关系
答:
A^2+A-2E=0 所以可以得到 A(A+E)=2E,这当然没有错 所以A+E=2A^(-1)但是后面的解法不正确 实际上A(A+E)/2=E 所以A的逆矩阵A^(-1)就等于(A+E)/2 n×n阶矩阵被称为n阶
方阵
,即方阵就是行数与列数一样多的矩阵 而
行列式
实际上就是一种计算方法,得到的结果就是一个常数,对n...
特征值和
行列式值
之间
的关系
答:
特征值和
行列式值
之间
的关系
矩阵可以被视为运动,其中特征值相当于运动的速度,特征向量相当于运动的方向。当矩阵A为
方阵
时,可以通过求解|λI-A|=0来得到特征值λ。特征空间是由所有特征向量组成的,它们具有相同的特征值,包括零向量。但请注意,零向量本身不是特征向量。线性变换的主特征向量是...
矩阵
行列式的值
为其特征值的乘积,这个结论是仅能相似对角化的矩阵来说...
答:
不论是否可以对角化,任意一个
方阵的行列式
都等于其所有特征值的乘积。需要注意的是所有特征值可以包括复数根
与
重根。
方阵
可计算其
行列式的值
吗?
答:
既然已经是一个
方阵
了 那就是行与列数相同的n*n矩阵 按照基本定义 其即具有
行列式的值
当然可以进行计算 最后得到
行列式值
一个数字
设a为n阶
方阵
且a的秩小于n求证
行列式
a
的值
等于0
答:
根据秩的定义,是子
行列式
不等于0的子式的最大阶数。现a的秩小于零,说明n阶的子式-即该矩阵的行列式等于0,。若不然,a的秩就是n了。
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