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方阵的值与其行列式的关系
线代每天一问:
行列式
和矩阵的特征
值有什么关系
答:
你好!一个
方阵的行列
等于它的所有特征值的乘积。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
矩阵
与行列式的关系
?
答:
行列式
是一个数值,矩阵是一个数表 行列式可看作一个n行n列矩阵(即
方阵
)的行列式 矩阵的行数
与
列数不一定相同 n阶方阵A的行列式有性质:|A| = |A^T| |kA| = k^n|A| |AB| = |A| |B| 若A可逆,|A^-1| = |A|^-1
什么是矩阵
的值
和
行列式
?
答:
对于一个n阶
方阵
A,它的行列式记作|A|或det(A)。行列式的计算可以通过展开定理、拉普拉斯定理等方法进行。展开定理是一种常用的计算行列式的方法。对于一个n阶方阵A,可以选择其中的任意一行或一列,然后将该行(列)的元素与它们的代数余子式相乘,再按照正负号的规则相加,即可得到
行列式的值
。这个...
一维的
方阵
有没有
行列式
?是其本身那个数
的值
吗?
答:
这是一道概念问题了 (1)一维的
方阵
也就是1x1方阵;(2)
行列式的
结果是为一个确定的常数;(3)一维的方阵就是只有一个数的行列式的,且其值就是本身那个数;(4)注意行列式
与
矩阵的区别,如果是说矩阵,则其本身不是那个数;
特征
值与行列式的关系
答:
特征
值与行列式的关系
为:特征值乘积等于对应方阵行列式
的值
,特征值的和等于对应
方阵行列式
对角线元素之和。矩阵A是方阵时,有行列式|A|,令|N-A|=0,解出特征值λ。一个特征空间就是一个由所有特征向量组成的空间有相同的特征值,包括零向量,特征值的几何多重性是对应特征空间的维数。
设有
方阵
A,请问A*A这个矩阵的
行列式的值
是不是等于A的
行列式值
的...
答:
是的 1 因为A*A仍为
方阵
,故
行列式
存在 2 由运算法则可知det(AB)=det(A)*det(B)所以可知你的问题是成立的
为什么转置矩阵的
行列式
等于矩阵的行列式
答:
对于一个
方阵
a,我们可以发现a转置的行列式等于a的行列式。其相关解释如下:1、我们知道对于一个n阶方阵a,其
行列式值
可以通过对其n个特征值的乘积求得。而矩阵的转置并不会改变矩阵的特征值,因此a转置的
行列式与
a的行列式在数值上是相等的。矩阵的转置是将矩阵的行列进行互换。2、从矩阵运算的角度来看...
转置矩阵的
行列式
等于它的行列式吗?
答:
对于一个
方阵
a,我们可以发现a转置的行列式等于a的行列式。其相关解释如下:1、我们知道对于一个n阶方阵a,其
行列式值
可以通过对其n个特征值的乘积求得。而矩阵的转置并不会改变矩阵的特征值,因此a转置的
行列式与
a的行列式在数值上是相等的。矩阵的转置是将矩阵的行列进行互换。2、从矩阵运算的角度来看...
矩阵和
行列式
之间
的关系
是什么?
答:
矩阵
与行列式
,不是一回事。当矩阵的行列数目一致,称为
方阵
,只有方阵,才有行列式。即行列式,仅针对方阵,有意义。行列式,是矩阵(方阵)的一个属性
如何求
方阵
A的
行列式
答:
那么等式两边同时取行列式就得到 |AA*|=| |A|E | 显然 |AA*|=|A| |A*| 而对于n阶
方阵
A,| |A|E |=|A|^n 这样来想,求|A|E的行列式,相当于每行或者每列都提取出一个|A|,这样n行n列就得到|A|^n,而单位矩阵E的行列式就等于1 所以|A|E 的
行列式值
为|A|^n 于是 |AA*|=...
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