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无穷大与有界函数的乘积仍为无穷小
如何理解
无穷小与有界函数的乘积为
0的问题?
答:
f '(0) = lim(x->0) [ f(x) - f(0) ] / (x-0)= lim(x->0) x² sin(1/x) / x = lim(x->0) x sin(1/x)
无穷小与有界函数的乘积
还是无穷小 = 0
无穷小量
乘以
有界函数是
0,那么无穷小量乘以无界函数是多少?
答:
0*∞要化作0:0或∞:∞,洛必达法则去求极限。
无穷小
属于极限吗,无穷小的定义
是
什么呢?
答:
解答:1、
无穷小是
一个趋向于0的过程,这个过程就是取极限的过程;而取极限的过程,可以是趋向于任何数的过程,包括趋向于
无穷大
的过程,趋向于无穷小的过程。2、如果x趋向于某个数是,而
函数的
取值与一个固定值之差趋向于无穷小时,那么就认为极限存在。3、如果不是2的情况,只是一个泛泛的无穷小的...
无穷大和
无穷小的乘积是
多少?
答:
可以
无穷大
,例如n²和1/n相乘为n。可以
无穷小
,例如n和1/n²相乘为1/n。可以是固定值,例如n和1/n相乘为1。可以发散,例如n和(1/n)(-1)^n相乘为(-1)^n。任何一个连续函数f:[0,1] →R都
是有界
的。 考虑这样一个函数:当x是有理数时,
函数的
值是0,而当x是无理数...
...一定
是无穷大
吗?两个无穷小的数
之和
一定
是无穷小
吗?
答:
两个
无穷大之和
,不一定是无穷大,因为无穷大有+∞和-∞之分,一个+∞和一个-∞的和,不一定是无穷大,可能是无穷大,也可能
是无穷小
,也可能是任何有限常数,也有可能无极限。但是两个无穷小的和,必然是无穷小,因为有限个无穷小相加,还是无穷小。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微...
无穷小
属于极限存在吗
答:
解答:1、
无穷小是
一个趋向于0的过程,这个过程就是取极限的过程;而取极限的过程,可以是趋向于任何数的过程,包括趋向于
无穷大
的过程,趋向于无穷小的过程。2、如果x趋向于某个数是,而
函数的
取值与一个固定值之差趋向于无穷小时,那么就认为极限存在。3、如果不是2的情况,只是一个泛泛的无穷小的...
什么
是无穷小
的阶???
答:
如果lim B/A =0,B是比A高阶的无穷小,记作B=o(A)。如果lim B/A=
无穷大
,B是比A低阶的无穷小。如果lim B/A=k,k为不等于0和1的常数,B是A的同阶非等价无穷小。
无穷小量
即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,
函数
值f(x)...
两个无穷小的
和
是否一定
是无穷小
?
答:
无穷小量
与自变量的趋势相关。在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出,对应于不同无穷集合的元素的个数(基数),有不同的“无穷”。两个
无穷大量之和
不一定
是无穷大
,有界量与
无穷大量的乘积
不一定是无穷大(如常数0就算是
有界函数
),有限个
无穷大量之积
一定是无穷大 无穷大是指绝对...
无穷小是
不是极限存在的一种情况?
答:
解答:1、
无穷小是
一个趋向于0的过程,这个过程就是取极限的过程;而取极限的过程,可以是趋向于任何数的过程,包括趋向于
无穷大
的过程,趋向于无穷小的过程。2、如果x趋向于某个数是,而
函数的
取值与一个固定值之差趋向于无穷小时,那么就认为极限存在。3、如果不是2的情况,只是一个泛泛的无穷小的...
无穷小
属于极限存在,极限为0吗?
答:
解答:1、
无穷小是
一个趋向于0的过程,这个过程就是取极限的过程;而取极限的过程,可以是趋向于任何数的过程,包括趋向于
无穷大
的过程,趋向于无穷小的过程。2、如果x趋向于某个数是,而
函数的
取值与一个固定值之差趋向于无穷小时,那么就认为极限存在。3、如果不是2的情况,只是一个泛泛的无穷小的...
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