00问答网
所有问题
当前搜索:
无穷大与有界函数的乘积仍为无穷小
有界量除以
无穷小量
必
为无穷大量 和 有界
量除以无穷大量必为无穷...
答:
如果
有界
量
是无穷小
量的话,他们
的乘积
就不一定是无穷大了,因为
无穷大量与
无穷小量的乘积是未定式,极限不一定是无穷。无穷小减无穷小等于0。无穷大减无穷大不一定等于0。无穷大除以无穷大也不一定等于1。无穷小量:是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以
函数
、序列等...
无穷小与有界
变量
的乘积
仍未无穷小。那与无界变量呢?
答:
这要视具体情况来判断 有可能还是无穷小,比如(1/n)·√n->0 (n->+∞)也有可能是
无穷大
,比如(1/n)·n² ->+∞ (n->+∞)也有可能是
有界
量,比如(1/n)·n ->1 (n->+∞)上面n->+∞时1/n
是无穷小
量,√n,n²,n都是无界变量 但结果却不尽相同 ...
为何必定
是无穷小
量……不懂极限存在一个因子为
无穷大
,另一个一定是...
答:
你可以考虑反面。如若不然,那么另一个因式为
无穷大
或者有限数,显然这两种情况的最后结果都是无穷大,极限不存在。所以另一个因式必
为无穷小
量
有界函数
与
无穷小
的关系?
答:
sinx/x等于0。解答过程如下:即x→∞时1/x是无穷小量,而sinx是有界变量。按极限运算法则:无穷小量
与有界
变量
的乘积是无穷小
量,故该极限为0。
无界
函数与无穷大的乘积是
什么?
答:
若然我没有记错,
有界函数和无穷大的乘积
不一定是无界的,想想看,乘以有界函数,无非是正有界函数,负有界函数,和零。上述三个情况相乘分别
为无穷大
.
无穷小
和零,因此乘积不一定是无界的。小弟学历仅高中,若有错的地方,求高手指出。
如何用高数证明当x趋于正
无穷大
时sinx除以根号x的极限为0
答:
解题如下:得说明是x趋近于正
无穷大的
极限。sinx
是有界的
,1/(根号x)是趋近于无穷大时的无穷小,有界量乘
无穷小量
还是无穷小。数学定义 设
函数
f(x)在x0的某一去心邻域内有定义(或|x|大于某一正数时有定义)。如果对于任意给定的正数M(无论它多么大),总存在正数δ(或正数X),只要x适合不...
无穷大量与无穷小量的乘积是
什么
答:
2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、
无穷大
不是一个具体的数字,而是一个无限发展的趋势。5、有限个
无穷小量之和
仍是无穷小量。6、有限个无穷小量
之积仍是无穷小
量。7、
有界函数
与无穷小量之积为无穷小量。8、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
无穷小与有界
变量
的乘积是
__
答:
是某一自变量变化过程下的无穷小,即limf(x)=0。g(x)是
有界函数
,即存在M>0,使得|f(x)|≤M。∴-M|f(x)|≤|f(x)g(x)|≤M|f(x)|。而limM|f(x)|=0。∴由夹逼定理,得:lim|f(x)g(x)|=0。∴limf(x)g(x)=0。即无穷小
与有界
变量
的乘积是无穷小
。
无穷小量
的性质
答:
4、若函数g(x)在某x0的空心邻域内有界,则称g为当x→xo时的有界量。5、有限个
无穷小量之和
仍是无穷小量。6、有限个无穷小量
之积仍是无穷小
量。7、
有界函数
与无穷小量之积为无穷小量。8、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。9、恒不为零的无穷小量的倒数为
无穷大
,无穷大的倒数...
什么
是无穷小
量?
有什么
性质?
答:
实例2:f1(x)=1/x^2,f2(x)=sin(x);f(x)=f1(x)*f2(x)=sin(x)/x^2,在x趋于无穷时,f1(x)极限为0(即:f1(x)为无穷小),f2(x)无极限(震荡型,但是有界,|f2(x)|<=1),而根据定理“无穷小
与有界函数的乘积仍为无穷小
”可知f(x)也为无穷小,因此极限为0.分析:这一类...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜