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某个函数的原函数
二次
函数的原函数
是什么?
答:
sinx是cosx
的原函数
。2、原函数存在定理: 若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。3、 函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一
个函数
一定是f(x)的原函数。 故若函数f(x)
有原函数
,那么其原函数为无穷多个。
通俗讲讲什么叫
原函数
答:
三、原函数的性质 原函数具有一些重要的性质,如:在
某个
区间上,任何
函数的原函数
都不唯一,因为不同的常数相加或相减都不会改变积分的结果。此外,如果一
个函数
在其定义域内是连续的,那么它的不定积分在数值上等于该函数与自变量乘积在区间上的变化量。原函数的基本概念从入门到精通 一、基础原函数...
一
个函数的原函数
的原函数如何表示?这个函数为f(x)
答:
积分
一
个函数
可以没
有原函数
吗?什么情况下没有?举例谢谢。
答:
可以没
有原函数
例如 第李克雷函数 如果函数连续 则必有原函数 但不一定是初等函数
幂
函数的原函数
怎么求?
答:
∫x^(-2)dx=-1/x 根据公式:∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1,幂
函数的原函数
还是幂函数,本来是x的-2次方,原函数应该是-1次方,再加上系数-1即可。
请问一
个函数
a的x次幂怎么
求原函数
?
答:
a的x次幂
的原函数
是(1/lna)a^x+C,其中a > 0 ,且a ≠ 1,C为常数。在微积分中,一
个函数
f
的不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。常用的不定积分公式:...
什么是周期
函数的原函数
?
答:
周期
函数的原函数
不一定是周期函数。证明如下:设f(x)=f(x+T) T为周期 ∫f(x)dx=∫f(x+T)dx=∫f(x+T)d(x+T)F(x)=F(x+T) 周期函数 f(x)为周期函数,f(x)=f(x+T)f(x)+a=f(x+T)+a 所以f(x)+a也是周期函数 ∫[f(x)+a]dx=F(x)+ax F(x)是周期函数,如果a...
原函数
是否存在
答:
原函数
存在的条件是:连续/无第一间断点/无无穷间断点.而可积的条件是:连续/单调/有界且间断点个数有限 那麼这样就好找了,只要找一个有界并且有一个第一间断点的函数,不就是可积但不存在原函数了吗?f(x)=1,x≥0.=-1,x<0这个分段函数,在[-1,1]上明显有界,且x=0是第一间断点,那麼就...
已知函数的导函数,求着
个函数的
方法(
求原函数
)
答:
对于基本函数可直接求出
原函数
。2、换元法 对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt。例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-1/2t,dx=-1/2dt,代入后得:-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。对其求导验算一下可知是正确的。
为什么说函数一定存在
原函数
和
不定积分
答:
具体回答如图:一
个函数
,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没
有不定积分
。连续函数,一定存在定积分和不定积分。
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