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正交变换二次型的最值
考研数学中线性代数
二次型正交变换的
标准型系数顺序有要求吗
答:
如果只是系数的顺序,一般没有要求,只是习惯上将标准型按照角标从小到大排列。但你的这个做法不对,图片中的标准型和你的标准型所对应的矩阵不相合(因为图片
二次型的
矩阵的秩是3而你的3y₁² - 6y₂²的矩阵的秩是2,二者不等),故这里写成3y₁² - 6y...
请问
二次型的
行列式为0应该如何求它的
正交变换
答:
正交变换的
变换矩阵为正交阵,由于正交矩阵a*a^t=e,(a^t为矩阵a的转置),两边取行列式
的值
,由于转置矩阵a^t与a的行列式的值相等,则|a|^
2
=1.所以绝对值为1
用
正交
替换把
二次型
化为标准
型的
答案唯一吗
答:
不唯一。例如对x^
2
+y^2,恒等变化是
正交变换
且符合化为标准
型的
条件。(x,y)-->(-x,y)也是正交变换,也符合化为标准型的条件。
用
正交变换
化下列
二次型
为标准形,并写出变换矩阵
答:
1 -
2
2 x (x,y,z) -2 -2 4 y 2 4 -2 z
用
正交变换
法化下列
二次型
为标准型,并写出正交变换矩阵Q
答:
用
正交变换
法,步骤一般如下:先求出矩阵的特征值,以及相应特征向量,然后组成矩阵,施密特正交化,得到正交矩阵Q
用
正交变换
化
二次型
f(x1,x2,x3)=为标准形,并写出所用的正交变换
答:
先求特征根,特征向量,再
正交
化 得到结果
用
正交变换
化
二次型
为标准形是否唯一1、如A=[a1 a2 a3],其中a1=[0...
答:
齐次线性方程组的基础解系不是唯一的 所以所选的线性无关的特征向量不唯一 所以构成的正交矩阵不是唯一的
正交变换
下得到的标准形在不考虑平方项系数的顺序时是唯一的 平方项的系数必定是A的特征值,顺序无所谓,但必须与矩阵P中的列向量,即特征向量,相对应 ...
线性代数:求一个
正交变换
,将
二次型
化为标准型
答:
给你三个例题哈哈自己分析 三种方法 配方法 矩阵法 合同
变换
法 其实前两种也可以看成一种 例1配方法 例3矩阵法 例4合同变化法 Pick你最喜欢的一个
为什么线性代数
二次型
标准
型的
平方项系数就是特征值???
答:
这并不一定,要看标准型是通过什么转换完成的。如果是
正交变换
,那变换出来的系数是特征值。如果是配方法,那系数就不是特征值。
用
正交变换
,配方法,初等变换法化
二次型
为标准型时,所求的结果是一样的...
答:
初等
变换
是化简矩阵时运用的方法。
二次型
:n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的多项式。线性代数的重要内容之一,它起源于几何学中二次曲线方程和二次曲面方程化为标准形问题的研究。二次型理论与域的特征有关。
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