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球的体积积分推导
怎么用微
积分
证明
球的
表面积和
体积
公式
答:
则
球的体积
元、表面积元分别为微元体(r=y,h=dx的圆柱体)的体积和侧面积∴ dS=2πydx,dV=πy^2dx ∴S=∫(-R,R)2πydx=∫(-R,R)2π√(R^2-x^2)dx=4πR^2,V=∫(-R,R)π(y^2)dx=∫(-R,R)π(R^2-x^2)dx=4π/3*(R^3)(定
积分
的具体计算比较简单,自己算算...
用
积分
的方法求
球的体积
,求详细公式过程!!!
答:
用极坐标方便,也可用格林公式作,我用直角坐标作:
阿基米德如何求
球体积
公式?
答:
阿基米德的
推导
过程涉及到了很多现代数学的基本原理。例如,他首先要求得
球的
投影面积,这需要用到球面积公式。然后,他通过将球剖分成无数个小切片,每个小切片
的体积
可以看作是一个微分元素,这类似于微
积分
的思想。他还要求出每个切片的半径,这需要用到三角函数。3.其他应用 除了计算
球体积
,阿基米德...
用定
积分
求
球的体积
答:
将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V=2/3πR^3 。因此一个整
球的体积
为4/3πR^3 球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2,则球是它的
积分
,...
球的体积
公式证明,至少三种方法
答:
用微
积分
中的二重积分可以计算
球的体积
,但是,你如果不会微积分也没关系,还有另外的方法。用此方法的原理是祖堩原理,具体内容是:夹在两个平行平面的几何体,用 与这两个平面平行的平面去截它们,如果截得的截面的面积总是相等,那么夹在这两个平面间的几何体的体积相等。为了应用组堩原理,需要...
球体的体积
是怎么
推导
出来的?
答:
3.体积公式的应用 求
球的体积
只需一个条件,那就是球的半径.两个球的半径比的立方等于这两个球的体积比.球内切于正方体,球的直径等于正方体的棱长;正方体内接于球,球的半径等于正方体棱长的 倍(即球体对角钱的一半);棱长为 的正四面体的内切球的半径为 ,外接球半径为 .也可以用微
积分
...
小学生难度证明
球体体积
公式
答:
用微
积分
中的二重积分可以计算
球的体积
,但是,你如果不会微积分也没关系,还有另外的方法。用此方法的原理是祖_原理,具体内容是:夹在两个平行平面的几何体,用与这两个平面平行的平面去截它们,如果截得的截面的面积总是相等那么夹在这两个平面间的几何体的体积相等。为了应用组_原理,需要找到符合...
球的体积
怎么算?
答:
剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V=2/3πR^3 。因此一个整
球的体积
为4/3πR^3 球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2,则球是它的
积分
,可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3 资料扩展:令外,和球...
如何用三重
积分推导球的体积
?
答:
这个嘛,有球面坐标就是一步,用直角坐标挺复杂的;我还是用球面坐标了:画张图,鼠标画的,有点丑 V=(三重
积分
号)1*p^2*sin(theta)d(theta)d(phi)dp=4πr^3/3
用微
积分推导球体体积
公式,一共有多少种方法?拜托各位大神
答:
article_id=669 注1“祖恒原理”,“幂势既同则积不容异”,即等高处横截面积都相等的两个几何体
的体积
必相等. 2求得
球体积
后将球分为无限个三棱锥,所以有 V=S*R/3可以用体积求得表面积 3三棱锥体积公式V=S*H/34∏R^3)/3 至于如何证明,可以用微
积分
来证明。但是很早之前,我国著名的...
棣栭〉
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