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球的体积积分推导
三重
积分
用极坐标怎么计算
球体体积
答:
体积
公式 =∫∫∫_V dV 此处是
球体
,那么利用球坐标 =∫<0,2π>∫<0,π>∫<0,r> ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫<0,2π>dθ ∫<0,π>sin φdφ ∫<0,r> ρ^2dρ =2π*[-cosφ |<0,π>]*[ρ^3/3 |<0,r>]=2π*2*r^3/3 =4πr^3/3 ...
利用定
积分
求
球体的体积
答:
1、球由半圆绕其直径旋转一周而成;2、求旋转体的体积公式:绕x轴旋转一周有如下公式:其中y=f(x),V为旋转体的体积, X 为x的最大值;绕y轴旋转一周有如下公式:其中x=f(y),V为旋转体的体积, Y 为y的最大值;3、圆的方程为:其中r为圆的半径。(二)用定
积分
求
球体的体积
:1、若...
如何用定
积分
求解椭圆的面积以及
球的体积
答:
S/4=ab∫(π/2,0)sint(cost)'dt=ab∫(0,π/2)sin�0�5tdt=π/4*abS=πab 令 y = √(R^2-x^2) sint , dy = √(R^2-x^2) cost dt, t : [ 0, π/2 ]∫[0,R] dx ∫ [(R^2-x^2)�0�5/0](R^2-x^2-y^...
如何由球的面积公式推出
球的体积
公式?利用
积分
怎么求?(给出过程)_百度...
答:
在球面上取一小块圆,连接圆心,这时候就构成了一个小的圆锥,用穷竭法考虑,分成了无限个,所有的底面小圆的和即为球的表面积,一个圆锥面积是1/3S底*高,高就是半径,那求和之后
球的体积
即为1/3*4πR^2*R
如何用定
积分
求
球体的
表面积和
体积
?
答:
圆的方程x^2+y^2=r^2,所以y=f(x)=(r^2-x^2)^(1/2)S=2∫(0,r)2πf(x)[1+(f'(x))^2]^(1/2)dx =4π∫(r^2-x^2)^(1/2)*[1+x^2/(r^2-x^2)]^(1/2)dx =4π∫(r^2-x^2)^(1/2)*[r^2/(r^2-x^2)]^(1/2)dx =4π∫(0,r)rdx =4πr^...
试分析阿基米德如何利用平衡法
推导球体积
公式
答:
阿基米德的
推导
过程涉及到了很多现代数学的基本原理。例如,他首先要求得
球的
投影面积,这需要用到球面积公式。然后,他通过将球剖分成无数个小切片,每个小切片
的体积
可以看作是一个微分元素,这类似于微
积分
的思想。他还要求出每个切片的半径,这需要用到三角函数。3.其他应用 除了计算
球体积
,阿基米德...
球体积
用三重
积分
怎么求
答:
取被积函数=1时的,以球面坐标系展开的三重
积分
即可得
球体体积
.该方法通过改变积分限还可以求解任何类型的球体体积问题,比如说球壳体积问题.
如何使用微
积分
进行
球的
面积公式
推导
?
答:
要使用微
积分推导
球的表面积公式,我们可以从
球的体积
公式出发,通过对球的体积进行微分来得到表面积。球的体积公式为:𝑉= 𝑓𝑟𝑎𝑐43 𝜋𝑟3 V=frac43πr 3 其中,𝑉V 是球的体积,𝑟r 是球的半径。球的体积是其半径的...
求助多重
积分推导球的体积
公式
答:
如图所示:
球体体积
计算公式
答:
球体的体积
计算公式:V=(4/3)πr^3 解析:三分之四乘圆周率乘半径的三次方 。球体:“在空间内一中同长谓之球。”定义:(1)在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体,简称球。(从集合角度下的定义)(2)以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体(...
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